Question

Найдите сумму большего и меньшего корней уравнения х² + 5х – 24 = 0.

Answer 1

У квадратного уравнения всего два корня. Их сумма по теореме Виета равна -5.
Можно задаться вопросом существуют ли они и различны ли. Можно решить стандартно, а можно свести к виду:
(х+2,5)^2=30,25
Откуда ясно, что корня 2 и они различны.

Answer 2

Для нахождения корней данного уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение. Данное уравнение имеет вид: х² + 5х – 24 = 0.

Для начала, найдем дискриминант (D) квадратного уравнения. Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты при x², x и свободный член соответственно.

В данном случае a = 1, b = 5 и c = -24. Подставим значения в формулу и вычислим дискриминант:

D = (5)² - 4(1)(-24) = 25 + 96 = 121

Дискриминант равен 121.

Зная дискриминант, мы можем определить, сколько корней имеет уравнение:

1) Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. 2) Если D = 0, то уравнение имеет один корень. 3) Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В данном случае D > 0, следовательно, уравнение имеет два различных корня.

Далее, найдем сами корни уравнения, используя формулу: x = (-b ± √D) / (2a).

x₁ = (-5 + √121) / (2 * 1) = (-5 + 11) / 2 = 6 / 2 = 3 x₂ = (-5 - √121) / (2 * 1) = (-5 - 11) / 2 = -16 / 2 = -8

Таким образом, корни уравнения x² + 5х – 24 = 0 равны 3 и -8.

Найдем сумму большего и меньшего корней:

Сумма = 3 + (-8) = -5.

Сумма большего и меньшего корней уравнения x² + 5х – 24 = 0 равна -5.