Question

Уравнение движения тела имеет вид: x= 3+2t-t^2. а) Запишите уравнение скорости и постройте график скорости. б) Постройте график движения тела за первые три секунды.

Answer 1

Так: V=2-2*t 
Отложи по Х время. по Y- скорость. Соедини две точки (0,2) и (3,-4) прямой

Answer 2

Уравнение движения тела имеет вид: x = 3 + 2t - t^2.

а) Уравнение скорости можно получить, взяв производную от уравнения движения по времени t:

v = dx/dt = 2 - 2t

Таким образом, уравнение скорости имеет вид: v = 2 - 2t.

График скорости будет представлять собой прямую линию с наклоном -2 и смещением вверх на 2 единицы.

б) Чтобы построить график движения тела за первые три секунды, нужно подставить значения времени t от 0 до 3 в уравнение движения и получить соответствующие значения координаты x.

При t = 0: x = 3 + 2(0) - (0)^2 = 3 При t = 1: x = 3 + 2(1) - (1)^2 = 4 При t = 2: x = 3 + 2(2) - (2)^2 = 3 При t = 3: x = 3 + 2(3) - (3)^2 = 0

Таким образом, за первые три секунды движение тела будет выглядеть следующим образом: - В начальный момент времени тело находится в точке x = 3. - Затем тело движется в положительном направлении и достигает максимальной координаты x = 4 при t = 1. - После этого тело начинает двигаться в отрицательном направлении и в конечный момент времени t = 3 останавливается в точке x = 0.

График движения тела за первые три секунды будет представлять собой параболу, открытую вниз, с вершиной в точке (1, 4) и проходящую через точки (0, 3) и (3, 0).