Question

Зависимость проекции скорости тела движущегося вдоль оси х, от времени выражается в единицах СИ Формухой Vx=10-2t. Масса тела 4кг. Чему равна его кинетическая энергия при t=10с?

Answer 1

V(10)=10-2*10=-10 м/с
m=4кг
Еk=mV²/2
Ek=4*(-10)²/2=200 Дж

Answer 2

Для вычисления кинетической энергии \( K \) тела, движущегося со скоростью \( V_x \), используется формула для кинетической энергии:

\[ K = \frac{1}{2} m V^2 \]

Где: \( K \) - кинетическая энергия, \( m \) - масса тела, \( V \) - скорость тела.

У вас дано уравнение зависимости проекции скорости \( V_x \) от времени \( t \):

\[ V_x = 10 - 2t \]

Также дано, что масса тела \( m = 4 \) кг.

Вы хотите найти кинетическую энергию тела в момент времени \( t = 10 \) с.

Для нахождения скорости \( V_x \) в момент времени \( t = 10 \) с подставим \( t = 10 \) с в уравнение:

\[ V_x = 10 - 2 \times 10 \] \[ V_x = 10 - 20 = -10 \, \text{м/с} \]

Поскольку скорость \( V_x \) отрицательна, это указывает на то, что тело движется в обратном направлении от положительного направления оси \( x \).

Теперь, чтобы найти кинетическую энергию, используем формулу для кинетической энергии:

\[ K = \frac{1}{2} m V^2 \]

где \( V \) - скорость тела. В данном случае \( V = -10 \) м/с (по модулю).

\[ K = \frac{1}{2} \times 4 \times (-10)^2 \] \[ K = \frac{1}{2} \times 4 \times 100 \] \[ K = 200 \, \text{Дж} \]

Таким образом, кинетическая энергия тела при \( t = 10 \) с равна \( 200 \) джоулей.