Question

Поезд, идущий со скоростью 36 км/ч, проходит до остановки путь, равный 100м. Через сколько времени поезд остановиться? С каким ускорением он при этом двигался?

Answer 1

V0= 36км/ч= 10м/с
S= (V^2 -V0^2) / 2a
a= ( V^2 - V0^2) / 2S= ( 0- 100) / 200=-0,5
t= (V-V0)/ a= (0-10)/ -0,5=20c

Answer 2

Постановка задачи

У нас есть поезд, который движется со скоростью 36 км/ч и должен остановиться на остановке, расстояние до которой составляет 100 м. Нам нужно определить, через какое время поезд остановится и с каким ускорением он двигался.

Решение

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения постоянно ускоренного тела:

v = u + at

где: - v - конечная скорость (в данном случае 0, так как поезд останавливается) - u - начальная скорость (36 км/ч) - a - ускорение - t - время

Мы также знаем, что расстояние, которое нужно пройти поезду, равно 100 метрам:

s = ut + (1/2)at^2

где: - s - расстояние (100 м) - u - начальная скорость (36 км/ч) - a - ускорение - t - время

Мы можем использовать эти два уравнения для решения задачи.

Расчет времени

Используем первое уравнение для определения времени, через которое поезд остановится. Поскольку конечная скорость равна 0, мы можем записать:

0 = 36 + at

Решим это уравнение относительно времени t:

t = -36/a

Расчет ускорения

Используем второе уравнение для определения ускорения. Подставим известные значения:

100 = (36/3.6)t + (1/2)at^2

Упростим это уравнение:

100 = 10t + (1/2)at^2

Решение уравнения

Мы имеем два уравнения с двумя неизвестными (t и a). Чтобы решить систему уравнений, нам нужно исключить одну из неизвестных. Для этого мы можем использовать первое уравнение для выражения времени t через ускорение a:

t = -36/a

Подставим это выражение во второе уравнение:

100 = 10(-36/a) + (1/2)a(-36/a)^2

Упростим это уравнение:

100 = -360/a + (1/2)(-36^2/a)

100 = -360/a + 648/a

100 = 288/a

Решим это уравнение относительно ускорения a:

a = 288/100

a = 2.88 м/с^2

Ответ

Итак, поезд остановится через 36/2.88 = 12.5 секунд и двигался с ускорением 2.88 м/с^2.