Question

Температура нагревателя идеального теплового двигателя 127°С, а холодильника - 7°С. Количество теплоты, получаемое двигателем ежесекундно от нагревателя, равно 50кДж. Какое количество теплоты отдаётся холодильнику за 1 секунду?

Answer 1

Дано: T₁ = 400 K , T₂ = 280 K , Qн = 50000 Дж
Найти: Qх - ?
Решение:
$\boxed{\eta = \dfrac{T_{1} - T_{2}}{T_{1}} = \dfrac{Q_H - |Q_X|}{Q_H}} \ ; \\ \\ \eta = \dfrac{400 - 280}{400} = 0.3 \ ; \ \eta = 1 - \dfrac{|Q_X|}{Q_H} \\ \\ 0.3Q_H = Q_H - Q_X \ ; \\ \\ Q_X = Q_H (1-0.3) = 50000 * 0.7 = 35000 \ [Ds]$
Ответ: Qх = 35000 Дж

Answer 2

Температура нагревателя идеального теплового двигателя составляет 127°C, а температура холодильника составляет -7°C. Известно, что двигатель получает 50 кДж теплоты от нагревателя каждую секунду. Нам нужно определить, сколько теплоты отдаётся холодильнику за 1 секунду.

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. По этому закону, количество теплоты, получаемое двигателем от нагревателя, должно быть равно сумме количества теплоты, отдаваемой двигателем холодильнику и работы, выполняемой двигателем.

Так как идеальный тепловой двигатель работает по циклу Карно, то отношение количества теплоты, получаемой двигателем от нагревателя, к количеству теплоты, отдаваемой двигателем холодильнику, равно отношению температур нагревателя и холодильника:

Q_нагреватель / Q_холодильник = T_нагреватель / T_холодильник

Подставляя известные значения, получаем:

50 кДж / Q_холодильник = 127°C / -7°C

Переведём температуры в Кельвины:

50 кДж / Q_холодильник = 400 K / 266 K

Теперь мы можем решить уравнение относительно Q_холодильник:

Q_холодильник = (50 кДж * 266 K) / 400 K

Вычислив это выражение, получаем:

Q_холодильник = 33.25 кДж

Таким образом, количество теплоты, отдающееся холодильнику за 1 секунду, составляет 33.25 кДж.