Question

А=F*s*cosα Объясните почему именно косинус?

Answer 1

Между  силой F (гипотенуза)  и её проекцией Fx(катет)  на вектор перемещения угол <a ;  работа  A = Fx*s = F*s*cos a

Answer 2

Уравнение, которое вы предоставили, связано с физическим законом, известным как закон работы. Этот закон гласит, что работа (обозначаемая буквой A) равна силе (F), приложенной к объекту, умноженной на расстояние (s), на которое эта сила действует, и на косинус угла (α) между направлением силы и направлением перемещения объекта.

Формула: A = F * s * cos(α)

Теперь рассмотрим, почему используется косинус в этой формуле:

1. Направление силы и направление перемещения: - Когда сила направлена вдоль направления движения (угол α равен 0 градусов), косинус угла α равен 1. В этом случае косинус α максимален. - Когда сила направлена перпендикулярно направлению движения (угол α равен 90 градусам), косинус α равен 0. В этом случае косинус α минимален.

2. Косинус как проекция: - Косинус угла α можно интерпретировать как проекцию вектора силы на направление движения. При умножении силы на косинус угла α вы получаете компонент силы, направленный вдоль пути.

3. Работа как перемещение в направлении силы: - Формула включает косинус, потому что она отражает факт, что работа происходит только в том направлении, в котором приложена сила.

Таким образом, использование косинуса в этом уравнении связано с тем, как сила направлена относительно направления движения, и позволяет учесть только тот компонент силы, который действует вдоль пути, что соответствует выполнению работы в данном направлении.