Question

Разложить на множители: 25 х 3 у 2 - 4 ху 2

Answer 1

25х³у²-4ху² = ху²(25х²-4) = ху²((5х)²-2²) = ху²(5х-2)(5х+2)

Answer 2

dor  главный мозг

xy=2

x^2+y^2=5

 

x=2/y

 

(2/y)^2+y^2=5

Cделаем замену

t=(2/y)^2

получим

t+4/t-5=0

t^2-5t+4=0

D=9

t1=1

t2=4

тогда

1) (2/y)^2=1

(4/y^2)-1=0

y^2=4

y1=2

y2=-2

2) (2/y)^2=4

   4/y^2-4=0

4y^2=4

y^2=1

y3=-1

y4=1

при y=2  x=2/y=1

при y=-2 x=2/(-2)=-1

при y=-1  x=2/(-1)=-2

при y=1  x=2/1=2

Answer 3

Для начала, давайте распишем каждый элемент данного выражения:

25х3у2 - 4ху2

Теперь мы можем применить правила факторизации, чтобы разложить это выражение на множители.

Первым шагом, давайте разложим каждое слагаемое на множители:

25х3у2 = (5х)3(у)2 4ху2 = 2(2х)(у)2

Теперь, чтобы разложить на множители, мы можем применить правило раскрытия скобок:

(5х)3(у)2 - 2(2х)(у)2

Теперь у нас есть две пары скобок, и мы можем использовать правило раскрытия скобок для каждой пары отдельно:

(5х)3(у)2 - 2(2х)(у)2 = (5х * 5х * 5х)(у * у)2 - (2 * 2х)(у * у)2

Теперь мы можем упростить выражение, умножив множители внутри каждой пары скобок:

= (125х3)(у2) - (4х)(у2)

Итак, мы разложили исходное выражение на множители:

(125х3)(у2) - (4х)(у2)