Question

1.Дедушке 76 лет.Внукам 5 и 7 лет.Через сколько лет возраст дедушки будет в 3 раза больше суммы возраста внуков? 2.Отец старше сына в 4 раза.Через 5 лет сумма возраста отца и сына будет равна 60.Сколько лет сыну?

Answer 1

1) 76+x=3(5+7+x)
2x=40
x=20
2) x = 4y
x+y+5=60
5y=55
y=11

Answer 2

Давайте обозначим текущий возраст дедушки как \(D\), возраст старшего внука как \(V_1\), а младшего внука как \(V_2\).

1. Дедушке 76 лет, а внукам 5 и 7 лет. Мы хотим найти, через сколько лет возраст дедушки будет в 3 раза больше суммы возраста внуков.

Пусть \(x\) - количество лет, прошедших сейчас. Тогда через \(x\) лет возраст дедушки будет \(D + x\), а сумма возрастов внуков будет \(V_1 + x\) и \(V_2 + x\).

Условие задачи можно записать уравнением:

\[D + x = 3 \cdot (V_1 + x + V_2 + x)\]

Подставим известные значения:

\[76 + x = 3 \cdot (5 + x + 7 + x)\]

Решим уравнение:

\[76 + x = 3 \cdot (12 + 2x)\]

\[76 + x = 36 + 6x\]

\[5x = 40\]

\[x = 8\]

Таким образом, через 8 лет возраст дедушки будет в 3 раза больше суммы возраста внуков.

2. Пусть текущий возраст сына будет \(S\), а отца - \(F\). Мы знаем, что отец старше сына в 4 раза и через 5 лет сумма их возрастов будет равна 60.

Условие задачи можно записать двумя уравнениями:

\[F = 4S\] \[F + 5 + S + 5 = 60\]

Заменим значение \(F\) во втором уравнении:

\[4S + 5 + S + 5 = 60\]

\[5S + 10 = 60\]

\[5S = 50\]

\[S = 10\]

Таким образом, сыну сейчас 10 лет.