Question

Математический маятник, подвешенный к потолку вагона, будет раскачиваться при движении поезда из–за толчков на стыках рельсов. При какой скорости поезда амплитуда колебаний будет наибольшей, если длина рельса 13,4 м, а длина маятника 40 см?

Answer 1

Дано L=0,4 м    S=13.4 м     V- ?

найдем период маятника  T=2*π*√L/g=6,28*√0,4/10=1,256 с

амплитуда максимальна при резонансе если t=T

V=S/t=S/T=13,4/1,256=10,67м/с

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для периода колебаний математического маятника:

T = 2π√(L/g)

где T - период колебаний, L - длина маятника, g - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²).

Для определения амплитуды колебаний, мы можем использовать следующую формулу:

A = L*(1 - cosθ)

где A - амплитуда колебаний, L - длина маятника, θ - максимальный угол отклонения маятника от вертикали.

Для нахождения скорости поезда, при которой ампл