Question

Метеор массой около 108 кг сталкивается с Землей (М = 6×1024 кг) при скорости около 15 м/с и застревает в толще Земли. 1) Какова скорость «отдачи», полученная Землей? 2) Какая доля кинетической энергии метеора перешла в кинетическую энергию Земли? 3) На какую величину изменилась кинетическая энергия Земли в результате этого столкновения?

Answer 1

M=108 кг
M=6*10²⁴ кг
v=15 м/с (скорость движения метеора относительно Земли)
V=0 м/с (принимаемая скорость Земли)

по закону сохранения импульса:
mv+MV = (m+M)v'

скорость отдачи:
v'=mv/(m+M)

v'=108*15/(108+6*10²⁴)=2,7*10⁻²² м/с


Кинетическая энергия метеора:

K=mv²/2

K=108*15²/2=12150 Дж

При столкновении практически вся кинетическая энергия метеора сообщается Земле, кинетическая энергия Земли увеличивается на 12150 Дж.

Answer 2

1) Скорость "отдачи", полученная Землей при столкновении с метеором массой около 10^8 кг и скоростью около 15 м/с.

Для определения скорости "отдачи", полученной Землей, можно использовать закон сохранения импульса. По этому закону, сумма импульсов до и после столкновения должна быть равна.

Масса метеора: 10^8 кг Скорость метеора: 15 м/с Масса Земли: 6×10^24 кг

После столкновения метеор застревает в толще Земли, поэтому можно считать, что масса Земли остается неизменной.

Импульс до столкновения: масса метеора * скорость метеора Импульс после столкновения: масса Земли * скорость Земли

По закону сохранения импульса: масса метеора * скорость метеора = масса Земли * скорость Земли

Можно решить это уравнение относительно скорости Земли.

Ответ: Скорость "отдачи", полученная Землей, составляет около 15 м/с.

2) Доля кинетической энергии метеора, перешедшая в кинетическую энергию Земли.

Для определения доли кинетической энергии метеора, перешедшей в кинетическую энергию Земли, можно использовать закон сохранения энергии. По этому закону, сумма кинетической энергии до и после столкновения должна быть равна.

Кинетическая энергия метеора до столкновения: (1/2) * масса метеора * скорость метеора^2 Кинетическая энергия Земли до столкновения: (1/2) * масса Земли * скорость Земли^2

Кинетическая энергия метеора после столкновения: 0 (так как метеор застревает в толще Земли) Кинетическая энергия Земли после столкновения: (1/2) * масса Земли * скорость Земли^2

По закону сохранения энергии: (1/2) * масса метеора * скорость метеора^2 + (1/2) * масса Земли * скорость Земли^2 = (1/2) * масса Земли * скорость Земли^2

Можно решить это уравнение относительно доли кинетической энергии метеора, перешедшей в кинетическую энергию Земли.

Ответ: Доля кинетической энергии метеора, перешедшая в кинетическую энергию Земли, равна 0.

3) Изменение кинетической энергии Земли в результате столкновения.

Кинетическая энергия Земли до столкновения: