Question

Брусок соскользнул без трения из состояния покоя с наклонной плоскости длинной =2м , угол которой к горизонту а = 30 градусам . Какова величина скорости бруска в нижней точки плоскости ? Ускорение свободного падения = 10м/с 2.

Answer 1

L=2 м    α=30°    v=?
===
L=v²/(2*a)
a=g*sinα
v=√(2*g*L*sinα)=√(2*10*2*0.5)≈4.47 м/с
================================

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип сохранения энергии механической системы. Потенциальная энергия тела в верхней точке плоскости превращается в его кинетическую энергию в нижней точке.

Потенциальная энергия тела в верхней точке определяется как \(mgh\), где \(m\) - масса тела, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота.

Кинетическая энергия тела в нижней точке определяется как \(\frac{1}{2}mv^2\), где \(v\) - скорость тела.

На верхней точке плоскости вся потенциальная энергия превращена в кинетическую на нижней точке, таким образом:

\[ mgh = \frac{1}{2}mv^2 \]

Масса тела сокращается, и мы можем выразить скорость \(v\) следующим образом:

\[ v = \sqrt{2gh} \]

Теперь мы можем подставить известные значения:

\[ v = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 2} \]

\[ v = \sqrt{40} \]

\[ v \approx 6.32 \ м/с \]

Таким образом, величина скорости бруска в нижней точке плоскости составляет примерно 6.32 м/с.