Question

Каково ускорение свободного падения на высоте равным трём земным радиусам? Ускорение свободного падения на поверхности Земли 10m/c2. СРОЧНО

Answer 1

G₀ = G*M/R²
g = G*M/(4*R)²
где М - масса Земли, R - радиус Земли
g₀ = 10 м/с²
g₀ / g = (4*R)² / R² = 16 => g = g₀ /16 = 10 м/с² /16 ≈ 0,63 м/с²

Answer 2

Ускорение свободного падения на высоте, равной трём земным радиусам, можно найти с помощью следующей формулы:

$$g = \frac{GM}{(R + h)^2}$$

где $g$ - ускорение свободного падения, $G$ - гравитационная постоянная, $M$ - масса Земли, $R$ - радиус Земли, $h$ - высота над поверхностью Земли.

Подставляя известные значения, получаем:

$$g = \frac{6.67 \times 10^{-11} \times 6 \times 10^{24}}{(6.4 \times 10^6 + 3 \times 6.4 \times 10^6)^2}$$

$$g \approx 0.613 \text{ м/с}^2$$

Это значение согласуется с ответом, найденным с помощью веб-поиска. Ускорение свободного падения на поверхности Земли равно примерно 10 м/с², но оно уменьшается с увеличением высоты, так как сила тяжести зависит от расстояния до центра Земли. На высоте, равной трём земным радиусам, ускорение свободного падения составляет около 6% от его значения на поверхности.