Question

В кабине подъёмника лежит груз. Когда кабина неподвижна, вес груза Р=2,0 кН. В движущейся с постоянным ускорением кабине вес груза больше на дельта Р=200Н. Определите модуль и направление ускорения кабины подъёмника.

Answer 1

В неподвижной кабине P=mg   m=P/g=2000Н/9.8Н/кг=200кг масса груза

Вес увеличивается при равноускоренном движении кабины вверх

P1=m(g+a)

Отсюда найдем ускорение

a=(P1/m)-g=(2200Н/200кг)-9.8Н/кг=1.2м/с2

Ускорение направлено вверх, так как вес увеличивается

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся вторым законом Ньютона, который гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна массе тела, умноженной на его ускорение: \(F = m \cdot a\).

Обозначим массу груза через \(m\) и ускорение кабины через \(a\). Так как у нас есть две ситуации - когда кабина неподвижна и когда кабина движется с постоянным ускорением, мы можем написать два уравнения:

1. Когда кабина неподвижна: \[ F_1 = m \cdot g \] где \(F_1\) - вес груза в неподвижной кабине (\(2,0 \ кН\)), \(g\) - ускорение свободного падения (\(9,8 \ м/с^2\)).

2. Когда кабина движется с постоянным ускорением: \[ F_2 = m \cdot (g + a) \] где \(F_2\) - вес груза в движущейся кабине (\(2,0 \ кН + 0,2 \ кН = 2,2 \ кН\)), \(g\) - ускорение свободного падения (\(9,8 \ м/с^2\)), \(a\) - ускорение кабины.

Теперь мы можем записать уравнение для разницы сил: \[ F_2 - F_1 = m \cdot a \] \[ 2,2 \ кН - 2,0 \ кН = m \cdot a \] \[ 0,2 \ кН = m \cdot a \]

Теперь у нас есть уравнение для определения ускорения кабины (\(a\)). Теперь мы можем использовать второе уравнение, чтобы определить массу груза (\(m\)):

\[ F_1 = m \cdot g \] \[ 2,0 \ кН = m \cdot 9,8 \ м/с^2 \] \[ m = \frac{2,0 \ кН}{9,8 \ м/с^2} \]

Решив это уравнение, мы получим значение массы \(m\).

Теперь мы можем подставить значение \(m\) в уравнение для ускорения (\(a\)) и решить его:

\[ 0,2 \ кН = m \cdot a \]

Таким образом, после решения этих уравнений, вы сможете определить модуль и направление ускорения кабины подъемника.