Question

определить глубину шахты, если на дне шахты барометр показывает давление р=106,2кПа , а поверхности земли р=101,3кПа

Answer 1

Дано:                             Решение:
p₂ = 106200 Па             Чтобы решить задачу, нужно найти изменение
p₁ = 101300 Па             перепада давления на разных высотах.
g = 10 м/с²                     p = ρgh ; 
ρ(возд) = 1.29 кг/м³      Δp = ρgΔh (С изменением высоты идёт изменение
Δh - ?                             и показаний барометра). Нужно найти это 
                                       изменение Δh.
                                       Δh = Δp / ρg ;
                                       Δh = (p₂ - p₁) / ρg ;
                                       Δh = (106200 Па - 101300 Па) / 1.29 кг/м³ × 10 м/с²
                                       ≈ 380 м
                                      Ответ: Δh = 380 м

Answer 2

Для определения глубины шахты по разнице давлений на её дне и на поверхности земли, мы можем использовать формулу для давления в жидкости в зависимости от глубины. Эта формула известна как формула гидростатического давления:

\[ P = P_0 + \rho \cdot g \cdot h \]

где: - \( P \) - давление на глубине, - \( P_0 \) - давление на поверхности (в данном случае, на уровне земли), - \( \rho \) - плотность жидкости (предполагаем, что вода), - \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²), - \( h \) - глубина.

Мы можем выразить глубину \( h \) следующим образом:

\[ h = \frac{{P - P_0}}{{\rho \cdot g}} \]

Для данной задачи нужно учесть, что давление измеряется в паскалях (Па), а плотность воды при нормальных условиях примерно равна 1000 кг/м³.

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

\[ h = \frac{{106200 - 101300}}{{1000 \cdot 9.8}} \]

\[ h \approx \frac{{4900}}{{9800}} \]

\[ h \approx 0.5 \]

Таким образом, глубина шахты примерно 0.5 метра.