Question

Семья состоит из четырёх человек:мать отец сын дочь. отец на 5 лет старше матери,мать старше сына в 4 раза и в 5 раз старше дочери.сколько лет каждому,если сумма их возраста составляет 103 года?(возраст матери следует принять за 20 частей

Answer 1

Мать - 20 л
отец - на 5л старше матери
сын- младше матери в 4р
дочь- младше матери в 5 р
1) 20х+5 лет отцу
2) 20х:4=5х сын
3) 20х:5=4х дочь
4) 20х+(20х+5)+4х+5х=103
29х+(20х+5)=103
49х+5=103
49х=98
х=2
Мать 20*2=40лет
Отец 40+5=45лет
Сын 5*2=10лет
дочь 4*2=8лет

Answer 2

Х+х+5+х/4+х/5=103
2х+х/4+х/5=98
х=49 - лет матери
49+5=54 лет отцу
49/4=12,25 лет сыну
49/5=9,8 лет дочери

Answer 3

Давайте обозначим возраст каждого члена семьи переменными.

Пусть: - М - возраст матери, - О - возраст отца, - С - возраст сына, - Д - возраст дочери.

Условия задачи: 1. "отец на 5 лет старше матери" => О = М + 5, 2. "мать старше сына в 4 раза" => М = 4 * С, 3. "в 5 раз старше дочери" => М = 5 * Д, 4. "сумма их возраста составляет 103 года" => М + О + С + Д = 103.

Используем первое условие: \[О = М + 5.\]

Теперь заменяем О в уравнении для суммы возрастов: \[М + (М + 5) + С + Д = 103.\]

Упростим уравнение: \[2М + 5 + С + Д = 103.\]

Теперь применяем оставшиеся условия: \[М = 4С,\] \[М = 5Д.\]

Подставим эти выражения в уравнение: \[2(4С) + 5 + C + \frac{1}{5}C = 103.\]

Упростим: \[8C + 5 + \frac{6}{5}C = 103.\]

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дробей: \[40C + 25 + 6C = 515.\]

Сложим переменные: \[46C + 25 = 515.\]

Выразим C: \[46C = 490,\] \[C = 10.\]

Теперь, зная возраст сына (C), можем найти возраст матери, отца и дочери: \[М = 4C = 4 \times 10 = 40,\] \[О = М + 5 = 45,\] \[Д = \frac{1}{5}M = \frac{1}{5} \times 40 = 8.\]

Таким образом, возрасты членов семьи следующие: - Мать (М) - 40 лет, - Отец (О) - 45 лет, - Сын (С) - 10 лет, - Дочь (Д) - 8 лет.