Question

1) В цилиндрический сосуд высотой 40 см. налили ртуть и воду. Определите давление , которое оказывают жидкости на дно сосуда, если их объемы равны. Записать с Дано) 2) Рассчитайте высоту бетонной стены , производящей на фундамент давление 220 кПа. Записать с Дано)

Answer 1

V=S*H  ⇒H1=H2=H/2=20cм=0,2м (в одном сосоде,значит у жидкостей одинаковые площади сечения)

p1=ρ1gh1 

p2 = ρ2gh2

p=p1+p2 = ρ1gh1+ ρ2gh2= gH(ρ1+ρ2) = 58.4кПа

 

Answer 2

1) Дано: - Высота цилиндрического сосуда: 40 см - Объем ртути и воды одинаковый

Решение: Поскольку объемы жидкостей одинаковы, то давление, которое они оказывают на дно сосуда, зависит только от их плотности и высоты столба жидкости.

Давление \(P\) в жидкости можно вычислить по формуле:

\[ P = \rho \cdot g \cdot h \]

где: - \(\rho\) - плотность жидкости, - \(g\) - ускорение свободного падения (приблизительно равно 9.8 м/с² на поверхности Земли), - \(h\) - высота столба жидкости.

Поскольку ртути и воды объемы равны, их плотности могут различаться. Пусть \(\rho_1\) - плотность ртути, \(\rho_2\) - плотность воды. Тогда давление от каждой жидкости будет:

\[ P_{\text{ртуть}} = \rho_1 \cdot g \cdot h \] \[ P_{\text{вода}} = \rho_2 \cdot g \cdot h \]

Поскольку давление в цилиндрическом сосуде равно сумме давлений от ртути и воды, мы можем записать:

\[ P_{\text{общее}} = P_{\text{ртуть}} + P_{\text{вода}} \] \[ P_{\text{общее}} = (\rho_1 + \rho_2) \cdot g \cdot h \]

2) Дано: - Давление на фундамент от бетонной стены: 220 кПа

Решение: Давление \(P\) можно вычислить, используя формулу:

\[ P = \frac{F}{A} \]

где: - \(F\) - сила (в данном случае, вес стены), - \(A\) - площадь, на которую давится сила.

Вес стены можно выразить как \(F = m \cdot g\), где \(m\) - масса стены, \(g\) - ускорение свободного падения.

Площадь \(A\) можно выразить как \(A = l \cdot w\), где \(l\) - длина стены, \(w\) - ширина стены.

Тогда формула для давления примет вид:

\[ P = \frac{m \cdot g}{l \cdot w} \]

Подставим известные значения и рассчитаем высоту стены \(h\), при которой это давление действует на фундамент:

\[ h = \frac{P}{\rho \cdot g} \]

где: - \(P\) - давление (220 кПа), - \(\rho\) - плотность бетона (приблизительно 2400 кг/м³), - \(g\) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²).

Подставим значения и решим уравнение для высоты стены \(h\).