Question

Какова удельная теплоёмкость 10 т жидкости , если для её нагревания от 10 градусов цельсия до 30 градусов цельсия сожгли 42кг сухих дров.

Answer 1

Дано: m₁= 10кг
t₁=10°
t₂=30°
q₃=1,0 ×10⁷ Дж/кг
m³=42 кг
Найти:
с=?

СИ
m1=10 т = 10000

Решение
1. Qотд=Qполуч.
2.Qотд= q₃ ×m₃
Qотд= 1 × 10₇Дж/кг ×42кг = 42×10⁷ Дж
3. Qполуч = с×m×( t₂-t₁),  с= Qполуч÷ (m×Δt)
с=420000000Дж/кг÷ (10000 кг × (30°-10°)) = 2100 Дж/кг×с°

Ответ: 2100 Дж/кг×с°

Answer 2

Удельная теплоёмкость (\(c\)) - это количество теплоты, необходимое для нагревания единицы массы вещества на \(1\) градус Цельсия.

Формула, используемая для вычисления количества тепла (\(Q\)), необходимого для изменения температуры вещества, выглядит следующим образом:

\[Q = mc\Delta T\]

где: \(Q\) - количество тепла, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоёмкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.

В вашем случае у вас есть \(42\) кг сухих дров, которые используются для нагревания \(10\) т жидкости (предположим, что вода) от \(10\) до \(30\) градусов Цельсия.

Сначала нужно перевести \(10\) т жидкости в килограммы. \(1\) тонна равна \(1000\) килограмм, поэтому \(10\) тонн = \(10,000\) килограмм.

Масса жидкости (\(m\)) = \(10,000\) кг

Изменение температуры (\(\Delta T\)) = \(30^\circ C - 10^\circ C = 20^\circ C\)

Масса сухих дров (\(m_{\text{дров}}\)) = \(42\) кг

Теперь у нас есть все необходимые данные для вычисления удельной теплоёмкости жидкости:

\[Q = mc\Delta T\]

Мы знаем, что количество тепла, полученное от сжигания дров, полностью ушло на нагревание жидкости:

\[Q_{\text{дров}} = Q_{\text{жидкости}}\]

Используем формулу:

\[m_{\text{дров}}c_{\text{дров}}\Delta T_{\text{дров}} = mc\Delta T\]

Мы можем выразить удельную теплоёмкость жидкости (\(c\)):

\[c = \frac{m_{\text{дров}}c_{\text{дров}}\Delta T_{\text{дров}}}{m\Delta T}\]

Подставим значения:

\[c = \frac{42\ \text{кг} \times c_{\text{дров}} \times 20^\circ C}{10,000\ \text{кг} \times 20^\circ C}\]

\(c_{\text{дров}}\) - это удельная теплоёмкость древесины (обычно примерно \(2.2\) Дж/град⋅С).

\[c = \frac{42 \times 2.2 \times 20}{10,000 \times 20}\] \[c \approx \frac{1848}{200,000}\] \[c \approx 0.00924\ \text{Дж/град⋅С}\]

Таким образом, удельная теплоёмкость этой жидкости составляет примерно \(0.00924\) Дж/град⋅С.