Question

Задача 9. Девять приборов На рисунке представлена схема фрагмента электрической цепи, состоящего из восьми одинаковых амперметров и одного вольтметра. К концам B и E этого фрагмента прикладывают постоянное напряжение, в результате чего вольтметр показывает мВ U0=66 мВ, а сумма показаний всех амперметров составляет мА I0=132 мА. Чему равно внутреннее сопротивление одного амперметра, если оно пренебрежимо мало по сравнению с сопротивлением вольтметра? Ответ выразить в Ом Ом, округлив до десятых. Сопротивлением соединительных проводов пренебречь.

Answer 1

Я так понимаю это олимпиада "фоксфорд 8", тоже её делаю, я записал так.
Дано: U0=65 мВ ; I0=150 мА Найти: R-? Решение: (Рисунок) По закону Ома: I=U/R ; U=IR ; R=U/I ; R=65 мВ/150 мА ≈ 0.4 Ом Ответ: R≈0.4 Ом

Answer 2

Давайте обозначим внутреннее сопротивление каждого амперметра через \(r\) (в омах). Также обозначим сопротивление вольтметра через \(R\) (в омах).

Известно, что вольтметр показывает напряжение \(U_0 = 66\) мВ, а сумма показаний всех амперметров составляет ток \(I_0 = 132\) мА.

Напряжение на вольтметре можно выразить как сумму падений напряжения на каждом амперметре:

\[U_0 = I_0 \cdot r + I_0 \cdot R\]

Поскольку сопротивление амперметра \(r\) мало по сравнению с сопротивлением вольтметра \(R\), мы можем пренебречь \(r\):

\[U_0 = I_0 \cdot R\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно сопротивления вольтметра \(R\):

\[R = \frac{U_0}{I_0} = \frac{66 \, \text{мВ}}{132 \, \text{мА}} = 0.5 \, \text{Ом}\]

Таким образом, сопротивление вольтметра \(R\) равно 0.5 Ом.