Question

На рычаг действуют две силы, плечи которых равны 6см и 30см сила, действующая на короткое плечо рычага, равна 4Н. Чему должна быть равна вторая сила, действующая на длинное плечо, чтобы рычаг был в равновесии?

Answer 1

В нашем примере рабочий преодолевает силу 2400 Н, при­кладывая к рычагу силу 600 Н. Он получает выигрыш в силе в 4 ра­за. Но при этом плечо, на которое действует рабочий, в 4 раза длиннее того, на которое действует вес плиты (l1 : l2 = 2,4 м : 0,6 м = 4).Применяя правило рычага, можно меньшей силой уравновесить большую силу. При этом плечо меньшей силы должно быть длиннее плеча большей силы.Посмотри, это не оно?
где F1 и F2 — силы, действующие на рычаг, l1 и l2 — плечи этих сил (см. рис. 155).Правило равновесия рычага было установлено Архимедом около 287—212 гг. до н. э.Из этого правила следует, что меньшей силой можно уравно­весить при помощи рычага большую силу. Пусть одно плечо ры­чага в 2 раза больше другого (см. рис. 154). Тогда, прикладывая к точке А силу, например, в 400 Н, можно в точке Вуравновесить рычаг силой, равной 800 Н. Чтобы поднять еще более тяжелый груз, нужно увеличить длину плеча рычага, на которое действует рабочий.

===================================

Answer 2

Равновесие на рычаге с двумя силами

Для того чтобы рычаг был в равновесии, сумма моментов сил, действующих на него, должна быть равна нулю. Момент силы рассчитывается как произведение силы на плечо рычага, то есть расстояния от точки приложения силы до оси вращения.

В данном случае, на рычаг действуют две силы: одна сила действует на короткое плечо рычага, а вторая сила должна действовать на длинное плечо рычага.

Пусть F1 - сила, действующая на короткое плечо рычага (равна 4 Н), l1 - длина короткого плеча (равна 6 см), F2 - неизвестная сила, действующая на длинное плечо рычага, l2 - длина длинного плеча (равна 30 см).

Тогда, сумма моментов сил равна нулю:

F1 * l1 + F2 * l2 = 0

Подставляя известные значения:

4 Н * 6 см + F2 * 30 см = 0

Умножим значения силы и плеча на 0.01, чтобы перевести сантиметры в метры:

0.04 Н * 0.06 м + F2 * 0.30 м = 0

0.0024 Н * м + F2 * 0.30 м = 0

Теперь можно решить уравнение относительно F2:

F2 * 0.30 м = -0.0024 Н * м

F2 = -0.0024 Н * м / 0.30 м

F2 = -0.008 Н

Таким образом, вторая сила, действующая на длинное плечо рычага, должна быть равна -0.008 Н, чтобы рычаг был в равновесии.

Пояснение: Отрицательное значение силы означает, что сила должна действовать в противоположном направлении по сравнению с силой на коротком плече рычага, чтобы создать равновесие.