Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!) Плот состоит из 10 сухих сосновых брусьев. Длина каждого бруса a = 2 м, ширина b = 0,2 м, толщина с = 0,1 м. На сколько дополнительно погрузится в воду плот, если на него поместить груз массой m(1) = 200 кг? Плотность воды р(в) = 1000 кг/см^3. Коэффициент g принять равным 10 Н/кг.

Answer 1

Дано:
а = 2 м
b = 20 см = 0,2 м ( система СИ)
с = 10 см = 0,1 м ( система СИ)
Найти: 
1. Vт. 
2. Fа.
3. Fтяж
Решение: 
1. Найдем Vт.
а) 10 * 0,2 м = 2 м
б) 2м * 2м = 4  
в) 4  * 0,1 м = 0,4  
2. Найдем Fa.
а) Fa = gp( плотность жидкости)Vт.
Fa = 10  * 1000 кг/  * 0,4  = 4000 Н 
3. Найдем Fтяж.
а) Fтяж. = mg
Fтяж. = 800 кг * 10  = 8000 Н
Fa. больше Fтяж. Значит нельзя переправить.
Ответ: НЕЛЬЗЯ!!!

Answer 2

Решение:

Для того чтобы найти, на сколько дополнительно погрузится в воду плот, если на него поместить груз массой \(m_1 = 200 \, \text{кг}\), мы можем воспользоваться законом Архимеда.

Закон Архимеда гласит, что "величина поднятия (или погружения) тела в жидкости равна весу вытесненной им жидкости". Формула для расчета поднятия (или погружения) тела в жидкости выглядит следующим образом:

\[ F_{\text{Арх}} = \rho_{\text{в}} \cdot g \cdot V \]

где: - \(F_{\text{Арх}}\) - сила Архимеда, действующая на тело; - \(\rho_{\text{в}}\) - плотность жидкости; - \(g\) - ускорение свободного падения; - \(V\) - объем жидкости, вытесненной телом.

Сначала найдем объем дополнительно вытесненной воды, когда на плот помещен груз. Объем жидкости, вытесненной плотом с грузом, можно найти как сумму объемов вытесненных каждым брусом.

Объем каждого бруса:

\[ V_{\text{бруса}} = a \cdot b \cdot c \]

где: - \(a = 2 \, \text{м}\) - длина бруса; - \(b = 0.2 \, \text{м}\) - ширина бруса; - \(c = 0.1 \, \text{м}\) - толщина бруса.

Теперь найдем общий объем жидкости, вытесненной всеми брусьями плота:

\[ V_{\text{плота}} = 10 \times V_{\text{бруса}} \]

Теперь, используя закон Архимеда, найдем силу Архимеда, действующую на плот с грузом:

\[ F_{\text{Арх}} = \rho_{\text{в}} \cdot g \cdot V_{\text{плота}} \]

Теперь мы можем найти, на сколько дополнительно погрузится в воду плот, если на него поместить груз массой \(m_1 = 200 \, \text{кг}\), как отношение силы Архимеда к весу груза:

\[ \Delta h = \frac{F_{\text{Арх}}}{m_1 \cdot g} \]

Подставим известные значения:

\[ \Delta h = \frac{\rho_{\text{в}} \cdot g \cdot V_{\text{плота}}}{m_1 \cdot g} \]

\[ \Delta h = \frac{\rho_{\text{в}} \cdot V_{\text{плота}}}{m_1} \]

Теперь можем подставить известные значения и рассчитать приращение высоты погружения плота в воду.