Question

С РЕШЕНИЕМ РЕШИТЕБЫСТРЕЙ ПЛИЗ Из винтовки вылетает пуля со скоростью 700м/с. Винтовка при отдаче приобретает скоростью 1,6 м/с. Определите массу винтовки,если массу пули 10 г.

Answer 1

Сохранение импульса:
Мвинтовки = Мпули*Vпули / Vвинтовки = 0,01*700/1,6 = 4.375 кг.
(массу пули надо выразить в килограммах).

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса. Импульс системы до выстрела равен импульсу системы после выстрела.

Импульс - это произведение массы на скорость: \( p = m \cdot v \).

Обозначим массу винтовки как \( M \), массу пули как \( m \), начальную скорость винтовки до выстрела как \( V_0 \), начальную скорость пули как \( v_0 \), и скорость винтовки после выстрела как \( V_f \), а скорость пули как \( v_f \).

Перед выстрелом импульс системы равен: \[ p_{\text{initial}} = M \cdot V_0 + m \cdot v_0 \]

После выстрела импульс системы равен: \[ p_{\text{final}} = (M + m) \cdot V_f \]

С учетом закона сохранения импульса, у нас есть равенство: \[ M \cdot V_0 + m \cdot v_0 = (M + m) \cdot V_f \]

Мы также знаем, что \( V_f = V_0 - v_0 \), так как винтовка приобретает скорость в противоположном направлении отдачи.

Подставим это в уравнение: \[ M \cdot V_0 + m \cdot v_0 = (M + m) \cdot (V_0 - v_0) \]

Раскроем скобки и сгруппируем по \( M \): \[ M \cdot V_0 + m \cdot v_0 = M \cdot V_0 - M \cdot v_0 + m \cdot V_0 - m \cdot v_0 \]

Теперь уберем одинаковые члены с обеих сторон уравнения: \[ m \cdot v_0 = M \cdot v_0 + m \cdot V_0 - M \cdot V_0 \]

Теперь выразим массу винтовки \( M \): \[ M = \frac{m \cdot v_0 - m \cdot V_0}{V_0 - v_0} \]

Подставим известные значения: \( m = 0.01 \ \text{кг} \), \( v_0 = 1.6 \ \text{м/c} \), \( V_0 = 0 \ \text{м/c} \) (так как начальная скорость винтовки до выстрела равна 0), \( v_f = -700 \ \text{м/c} \) (отрицательное значение из-за направления скорости после выстрела), \( V_f = -1.6 \ \text{м/c} \) (скорость винтовки после выстрела):

\[ M = \frac{(0.01 \ \text{кг} \cdot 1.6 \ \text{м/c}) - (0.01 \ \text{кг} \cdot 0)}{0 - (-1.6 \ \text{м/c})} \]

\[ M = \frac{0.016 \ \text{кг} \cdot \text{м/c}}{1.6 \ \text{м/c}} \]

\[ M = 0.01 \ \text{кг} \]

Таким образом, масса винтовки составляет 0.01 кг.