Question

Определите большую полуось орбиты Урана , если его период обращения в 84 раза больше земного

Answer 1

3 закон Кеплера
$T^2/R^3 = const\\ T_2 = 84T_1 \Rightarrow R_2 = \sqrt[3]{84^2}R_1 \approx 19.2 R_1$

Примерно 19.2 а.е.

Answer 2

Большая полуось орбиты Урана можно определить, зная, что период обращения Урана в 84 раза больше земного периода обращения.

Определение большой полуоси орбиты Урана требует знания его периода обращения и периода обращения Земли. Период обращения Земли составляет около 365,25 дней.

Для определения большой полуоси орбиты Урана можно использовать формулу Кеплера, которая связывает период обращения планеты с её большой полуосью. Формула Кеплера выглядит следующим образом:

T^2 = k * a^3

где T - период обращения планеты, a - большая полуось орбиты планеты, k - гравитационная постоянная.

Для нахождения большой полуоси орбиты Урана, можно использовать отношение периодов обращения:

T_uranus / T_earth = (a_uranus / a_earth)^3

Подставляя известные значения, получаем:

84 = (a_uranus / a_earth)^3

Возводим обе части уравнения в куб и получаем:

84^3 = (a_uranus / a_earth)^3

Извлекаем кубический корень из обеих частей уравнения:

(84^3)^(1/3) = a_uranus / a_earth

Вычисляем значение в скобках:

a_uranus / a_earth = 84^(3/3) = 84

Таким образом, отношение большой полуоси орбиты Урана к большой полуоси орбиты Земли равно 84.

Ответ:

Большая полуось орбиты Урана в 84 раза больше, чем большая полуось орбиты Земли.