Question

Баллон, наполненный газом под давлением 2,84 МПа, находился на складе при температуре 7 °С. После того как половину газа израсходовали, баллон внесли в помещение. Какова температура в помещении, если давление газа в баллоне через некоторое время стало 1,52 МПа?

Answer 1

P1*V*M=m*R*T1
P2*V*M=0,5*m*R*T2
P1/P2=T1/0,5*T2
T2=P2*T1/0,5*P1=1,52*280/0,5*2,84=300 K=27 C

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законом Гей-Люссака о постоянстве отношения между давлением и температурой газа при постоянном объеме и количестве вещества.

Пусть начальная температура газа в баллоне была T1 = 7 °C = 7 + 273 = 280 K, а давление газа в начальный момент времени P1 = 2,84 МПа.

После израсходования половины газа в баллоне, количество вещества газа осталось прежним, а значит, объем газа также остался прежним. То есть V1 = V2.

Согласно закону Гей-Люссака, отношение давлений газа в двух состояниях пропорционально отношению температур в этих состояниях:

P1 / T1 = P2 / T2,

где P2 = 1,52 МПа – давление газа в баллоне после внесения его в помещение, а T2 – температура газа в помещении.

Подставляем известные значения и находим T2:

2,84 МПа / 280 K = 1,52 МПа / T2.

Далее, решаем уравнение относительно T2:

2,84 МПа * T2 = 1,52 МПа * 280 K,

T2 = (1,52 МПа * 280 K) / 2,84 МПа.

Выполняем вычисления:

T2 = 150,74 K.

Таким образом, температура в помещении, куда внесли баллон, составляет примерно 150,74 К или -122,41 °C.