Question

При замыкании источника тока поочередно на сопротивление R1 = 10 Ом и R2 = 6,4 Ом в каждом из них выделяется одинаковая мощность. Найдите внутреннее сопротивление источника тока.

Answer 1

дано

R1=  10 Ом

К2 = 6,4 Ом

--------------------

r - ?

 

решение

 

общие формулы

сила тока   I = E / (r+R)

мощность  P=I^2*R = ( E / (r+R) )^2 *R

эдс источника  (Е)  ,  и внутренне сопротивление  (r)   не меняются

 

состояние 1

P = ( E / (r+R1) )^2 *R1

состояние 2

P = ( E / (r+R2) )^2 *R2

приравняем Р - мощность

( E / (r+R1) )^2 *R1 = ( E / (r+R2) )^2 *R2

( (r+R2)/(r+R1) )^2 = R2 /R1

подставим значения из условия

( (r+6,4)/(r+10) )^2 = 6,4 /10

преобразуем

(r+6,4)^2= 0.64 * (r+10)^2

(r+6,4)^2= (0.8*(r+10))^2

r+6,4= 0.8*(r+10)

r+6,4= 0.8r+8

0.2r = 1,6

r = 8 Ом

 

ответ 8 Ом

 

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон Ома и формулу для вычисления мощности.

Закон Ома:

Закон Ома гласит, что напряжение U на резисторе R связано с силой тока I, протекающего через него, и его сопротивлением R, следующим соотношением: U = I * R

Формула для вычисления мощности:

Мощность P, выделяемая на резисторе, может быть вычислена по формуле: P = I^2 * R

При замыкании источника тока поочередно на сопротивления R1 = 10 Ом и R2 = 6,4 Ом выделяется одинаковая мощность. Пусть эта мощность равна P.

Решение:

Мы знаем, что выделяемая мощность на каждом из резисторов одинаковая. Поэтому, мы можем записать уравнения для мощности на каждом из резисторов и приравнять их:

P = I^2 * R1 P = I^2 * R2

Используя закон Ома, мы можем также записать уравнения для напряжения на каждом из резисторов:

U1 = I * R1 U2 = I * R2

Так как напряжение суммируется в цепи, мы можем записать уравнение для напряжения на источнике тока:

U = U1 + U2

Нахождение сопротивления источника тока:

Мы знаем, что напряжение на источнике тока связано с внутренним сопротивлением резистора Ri следующим соотношением:

U = I * Ri

Подставляя значения напряжений U1 и U2, полученных из уравнений для напряжения на резисторах, в уравнение для напряжения на источнике тока, мы получим:

U = (I * R1) + (I * R2) U = I * (R1 + R2)

Таким образом, мы можем выразить внутреннее сопротивление источника тока Ri следующим образом:

Ri = U / I Ri = (I * (R1 + R2)) / I Ri = R1 + R2

Таким образом, внутреннее сопротивление источника тока равно сумме сопротивлений R1 и R2. В данном случае, внутреннее сопротивление источника тока будет равно: Ri = 10 Ом + 6,4 Ом = 16,4 Ом