Question

Цилиндрический сосуд с газом разделен поршнем на две части. Давление, объем и температура газа в одной части сосуда равны Р1, V1, Т, в другой Р2, V2, Т. Как изменятся объемы, занимаемые газами, если поршень освободить и нагреть газ в первой части сосуда на Т, а во второй на столько же охладить?

Answer 1

PV=m/мю RT    M=m/мю обозначим с.   PV=cT иначе
P1*V1/T1=P2*V2/T2    T1=T+ΔT  T2=T-ΔT
Поршень уравняет давления Р1=Р2
V1/(T+ΔT)=V2/(T-ΔT)
V1/V2=(T-ΔT)/(T+ΔT)

Answer 2

По закону Бойля-Мариотта, для идеального газа с постоянной массой при постоянной температуре, давление и объем обратно пропорциональны. То есть, если мы нагреваем газ в первой части сосуда на ΔТ, то его давление увеличится, и следовательно, объем газа в этой части уменьшится.

Аналогично, если мы охлаждаем газ во второй части сосуда на такую же величину ΔТ, то его давление уменьшится, и объем газа во второй части увеличится.

Таким образом, объем, занимаемый газом в первой части сосуда, уменьшится, а объем, занимаемый газом во второй части сосуда, увеличится.