Question

Какова масса протона (в.а.е.м), летящего со скоростью 1,8 108м/с? Массу покоя протона считать равной 1 а.е.м.

Answer 1

M=m₀/√1-v²/c²
m=1/√1-1,8²/3²=1/√1-(1,8/3)²=1/√1-0,6²=1/√1-0,36=1/√0,64=1/0,8=1,25 а.е.м.

Answer 2

Масса протона в атомных единицах массы (а.е.м) равна 1. Согласно предоставленным данным, протон летит со скоростью 1,8 * 10^8 м/с. Для определения массы протона в данном случае, мы можем использовать формулу для релятивистской энергии:

E^2 = (mc^2)^2 + (pc)^2,

где E - энергия, m - масса, c - скорость света, p - импульс.

В данном случае, мы знаем скорость протона и его массу покоя (равную 1 а.е.м). Мы можем использовать формулу для определения энергии протона:

E = sqrt((mc^2)^2 + (pc)^2).

После определения энергии, мы можем использовать формулу для определения импульса:

p = sqrt(E^2 - (mc^2)^2) / c.

Наконец, мы можем использовать формулу для определения массы протона:

m = sqrt((pc)^2 + (mc^2)^2) / c^2.

Давайте вычислим массу протона, используя предоставленные данные.

Решение:

Известно, что скорость протона равна 1,8 * 10^8 м/с, а масса покоя протона равна 1 а.е.м.

1. Вычислим энергию протона: - Используем формулу E = sqrt((mc^2)^2 + (pc)^2). - Подставим значения: m = 1 а.е.м и c = скорость света = 3 * 10^8 м/с. - Вычислим: E = sqrt((1 * (3 * 10^8)^2)^2 + ((1,8 * 10^8) * 1)^2) = 3,162 * 10^8 а.е.м.

2. Вычислим импульс протона: - Используем формулу p = sqrt(E^2 - (mc^2)^2) / c. - Подставим значения: E = 3,162 * 10^8 а.е.м и m = 1 а.е.м. - Вычислим: p = sqrt((3,162 * 10^8)^2 - (1 * (3 * 10^8)^2)^2) / (3 * 10^8) = 2,828 * 10^8 а.е.м.

3. Вычислим массу протона: - Используем формулу m = sqrt((pc)^2 + (mc^2)^2) / c^2. - Подставим значения: p = 2,828 * 10^8 а.е.м и c = 3 * 10^8 м/с. - Вычислим: m = sqrt((2,828 * 10^8 * (3 * 10^8))^2 + (1 * (3 * 10^8)^2)^2) / (3 * 10^8)^2 = 1,414 а.е.м.

Таким образом, масса протона, летящего со скоростью 1,8 * 10^8 м/с, составляет 1,414 а.е.м.

Источники: -