Question

Сколько главных максимумов будет видно за дифракционной решеткой, изготовленной нанесением N=3000 равноудаленных штрихов на прозрачную полоску длины L=1 см? Свет с длиной волны лямбда=600нм падает на решетку нормально.

Answer 1

См.прикрепленный файл!

Answer 2

Количество главных максимумов, видимых за дифракционной решеткой, можно рассчитать с помощью формулы дифракционной решетки. Давайте рассчитаем это.

Дифракционная решетка:

Для дифракционной решетки с N штрихами на прозрачной полоске длиной L, количество главных максимумов можно найти с помощью формулы: \[ m\lambda = d \sin(\theta) \]

Где: - m - порядок максимума - λ - длина волны света - d - расстояние между соседними штрихами - θ - угол дифракции

Расчет количества главных максимумов:

Для нашего случая: - N = 3000 (количество штрихов) - L = 1 см = 0.01 м (длина полоски) - λ = 600 нм = 600 * 10^-9 м (длина волны света)

Расстояние между соседними штрихами (d) можно найти как L/N: \[ d = \frac{L}{N} = \frac{0.01}{3000} = 3.33 * 10^{-6} м \]

Теперь мы можем использовать формулу дифракции, чтобы найти угол дифракции (θ) для главного максимума: \[ m\lambda = d \sin(\theta) \] \[ \sin(\theta) = \frac{m\lambda}{d} \] \[ \theta = \arcsin\left(\frac{m\lambda}{d}\right) \]

Подставляя значения, мы можем найти угол дифракции для каждого главного максимума. Поскольку свет падает на решетку нормально, у нас будет: \[ \sin(\theta) = \frac{m\lambda}{d} \] \[ \sin(\theta) = \frac{m\lambda}{d} = \frac{m\lambda}{3.33 * 10^{-6}} \]

Теперь мы можем рассчитать количество главных максимумов, видимых за дифракционной решеткой, используя угол дифракции для каждого порядка m.

Результат:

Подставляя значения, мы можем рассчитать количество главных максимумов, видимых за дифракционной решеткой.