Question

математический маятник имеет длину подвеса 9,8 м. Амплитуда колебаний 4 см. Постойте график зависимости координаты от времени x(t). Ускорение свободного падения принять равным 9,8 м/с

Answer 1

Уравнение имеет вид x = Acos wt
Амплитуда А = 4 см = 0,04 м 
Частота w = V(g/L) = V(9.8/9.8) = 1 
Тогда x = 0.04 cos t

Answer 2

График зависимости координаты от времени x(t) для математического маятника

Для построения графика зависимости координаты от времени x(t) для математического маятника с заданными параметрами, мы можем использовать уравнение гармонического осциллятора.

Уравнение гармонического осциллятора имеет вид:

x(t) = A * cos(ωt + φ)

где: - x(t) - координата маятника в момент времени t, - A - амплитуда колебаний (в данном случае 4 см), - ω - угловая частота (выражается через период колебаний T: ω = 2π / T), - t - время, - φ - начальная фаза (в данном случае можно принять φ = 0, так как начальная координата маятника равна 0).

Учитывая, что ускорение свободного падения g равно 9,8 м/с², а длина подвеса маятника равна 9,8 м, мы можем выразить угловую частоту ω следующим образом:

ω = √(g / L)

где: - g - ускорение свободного падения, - L - длина подвеса маятника.

Подставляя значения в уравнение гармонического осциллятора, получаем:

x(t) = 0,04 * cos(√(9,8 / 9,8) * t)

Теперь мы можем построить график зависимости координаты от времени x(t) для математического маятника.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

t = np.linspace(0, 10, 100)  # Создаем массив значений времени от 0 до 10 секунд
x = 0.04 * np.cos(np.sqrt(9.8 / 9.8) * t)  # Вычисляем значения координаты x(t)

plt.plot(t, x)  # Построение графика
plt.xlabel('Время, сек')
plt.ylabel('Координата x, м')
plt.title('График зависимости координаты от времени x(t) для математического маятника')
plt.grid(True)
plt.show()

График будет показывать изменение координаты маятника x в зависимости от времени t. Ось x будет представлять время в секундах, а ось y - координату маятника в метрах.

Примечание: Представленный код является примером и может потребовать доработки в зависимости от используемого языка программирования и инструментов для построения графиков.