Question

На какой высоте скорость тела, брошенного вертикально вверх со скоростью Vо, уменьшится вдвое?

Answer 1

vo/2=g*t

h=vo*vo/(2*g) - g*vo²/(8*g²)=(3/8)*vo²/g

========================

Answer 2

Уравнение движения тела 
h = V0*t - gt²/2,

Скорость V0 должна уменьшиться вдвое, т..е стать V0/2. Тогда t = (V0/2 - V0)/ - g = V0/2g.

Подставим это значение t в уравнение движения тела, получим:
h = V0*V0/2g - g(V0/2g)²/2 = V0²/2g - V0²/8g = 3V0²/8g

Ответ: h = 3V0²/8g

Answer 3

Высота, на которой скорость тела, брошенного вертикально вверх со скоростью Vo, уменьшится вдвое

Для определения высоты, на которой скорость тела уменьшится вдвое, мы можем использовать закон сохранения энергии. При вертикальном движении тела в поле силы тяжести, его механическая энергия сохраняется.

Изначально, кинетическая энергия тела, брошенного вертикально вверх, равна его потенциальной энергии на самой высокой точке траектории. Когда скорость тела уменьшится вдвое, его кинетическая энергия также уменьшится вдвое. Таким образом, можно записать следующее уравнение:

K1 = K2

где K1 - начальная кинетическая энергия тела, K2 - конечная кинетическая энергия тела.

Кинетическая энергия тела выражается как:

K = (1/2)mv^2

где m - масса тела, v - скорость тела.

Таким образом, уравнение можно переписать следующим образом:

(1/2)mV0^2 = (1/2)mV^2

где V0 - начальная скорость тела, V - конечная скорость тела.

Масса тела m сокращается, и уравнение принимает следующий вид:

V0^2 = V^2

Теперь мы можем найти высоту, на которой скорость тела уменьшится вдвое. Для этого мы можем использовать закон сохранения механической энергии:

E1 = E2

где E1 - начальная механическая энергия тела, E2 - конечная механическая энергия тела.

Механическая энергия тела выражается как сумма его потенциальной энергии и кинетической энергии:

E = U + K

где U - потенциальная энергия тела.

На самой высокой точке траектории, когда скорость тела уменьшится вдвое, его кинетическая энергия будет равна нулю. Таким образом, уравнение принимает следующий вид:

U1 + K1 = U2 + K2

Поскольку кинетическая энергия тела уменьшится вдвое, мы можем записать:

U1 = U2 + (1/2)K2

Так как потенциальная энергия тела на высоте h выражается как:

U = mgh

где g - ускорение свободного падения, h - высота.

Мы можем переписать уравнение следующим образом:

mgh1 = mgh2 + (1/2)mV^2

Масса тела m сокращается, и уравнение принимает следующий вид:

gh1 = gh2 + (1/2)V^2

Теперь мы можем найти высоту, на которой скорость тела уменьшится вдвое. Для этого мы можем использовать изначальное уравнение:

V0^2 = V^2

Так как скорость тела уменьшится вдвое, мы можем записать:

(1/2)V0^2 = V^2

Теперь мы можем переписать уравнение для высоты следующим образом:

gh1 = gh2 + (1/2)(1/2)V0^2

Таким образом, высота, на которой скорость тела, брошенного вертикально вверх со скоростью Vo, уменьшится вдвое, равна:

h2 = h1 + (1/4)(V0^2/g)

где h1 - начальная высота, h2 - конечная высота, g - ускорение свободного падения.

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном ответе использованы формулы и уравнения, а также результаты из поисковых результатов