Question

1) Грузик пружинного маятника отклонили от положения равновесия на х₀=5см и отпустили (без толчка). Какой путь S пройдет грузик за первые Δt=10с движения, если период колебаний маятника T=8 с? 2) Ускорение свободного падения на Луне в n=6 раз меньше, чем на Земле. На какое время Δt отстанут земные маятниковые часы за t₀=1ч, если перенести их на Луну? 3) Груз массой m=0.4 кг совершает гармонические колебания на пружине с жесткостью k= 250 Н/м. Определите максимальную скорость груза, если амплитуда колебаний A=0.04 м.

Answer 1

1) Время одного полного колебания 8 с, за это время грузик пройдет расстояние 5 см + 5 см + 5 см +5см =20 см

Сделаем пропорцию:

 

8 с --- 20 см

10 с --- х см

 

х = 20 * 10 / 8 = 25 см

 

2) Период колебаний маятника на Земле Т1 = 2П√L/g1

На Луне g2 =g1/6

Период колебаний на Луне: Т2 = 2п√6*L/g1

Разделим равнения почленно: T2 / T1 = √6

Значит,  колебания на Луне происходят с отставанием на √6 = примерно 2,4 раз за одно колебание. Δt = 2.4 * 60 - 60 = 84

 

3) примерно так:  x=A cos wt = A cos (2П/Т)t , найдем производную

v = -2ПА/Тsin(2П/Т)t, где

T = 2п√m/k

 

Answer 2

3)

E=(k*x^2)/2

E=(m*V^2)/2

 

V=√(k*x^2)/√(m)

V = 5м/с

 

Answer 3

1) Путь грузика за первые Δt = 10 с движения

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для периода колебаний пружинного маятника:

**T = 2π√(m/k