Question

Тело движется по закону s(t)=5t+t^2 найдите скорость тела через 2сек после начала движения

Answer 1

V'(t)=5+2t
t=2c
V=5+2×2c=9м/с

Answer 2

Для нахождения скорости тела через 2 секунды после начала движения, нам необходимо найти производную функции s(t) по времени t и подставить в нее значение t = 2.

Итак, начнем с нахождения производной функции s(t). Для этого нам понадобится знание правил дифференцирования. Производная суммы двух функций равна сумме производных этих функций, а производная произведения функции на константу равна произведению этой константы на производную функции.

s(t) = 5t + t^2

Дифференцируем каждый член по отдельности:

s'(t) = 5 + 2t

Теперь, чтобы найти скорость тела через 2 секунды после начала движения, подставим t = 2 в найденную производную:

s'(2) = 5 + 2(2) = 5 + 4 = 9

Таким образом, скорость тела через 2 секунды после начала движения равна 9 единицам скорости (единицы зависят от единиц измерения времени и пространства).