Question

Материальная точка совершает гармонические колебания по закону х = 2 sin (пиt/3 + пи/2), в котором все величины заданы в единицах СИ. Определите амплитуду и период колебаний.

Answer 1

Амплитуда 2
период колебаний 2π*3/π = 6с

Answer 2

Для определения амплитуды и периода колебаний материальной точки, необходимо рассмотреть уравнение ее движения.

Уравнение движения материальной точки задано следующим образом:

x = 2sin(πt/3 + π/2)

где x - координата материальной точки в момент времени t.

Амплитуда колебаний материальной точки определяется как максимальное отклонение ее координаты от положения равновесия. В данном случае амплитуда равна 2.

Период колебаний материальной точки определяется как время, за которое точка проходит один полный цикл колебаний. Для определения периода, необходимо рассмотреть аргумент синуса в уравнении движения. В данном случае аргумент равен πt/3 + π/2.

Для одного полного цикла колебаний аргумент синуса должен измениться на 2π. Таким образом, период колебаний можно найти, решив уравнение:

2π = πT/3

где T - период колебаний.

Решая данное уравнение, получаем:

T = 6

Таким образом, амплитуда колебаний материальной точки равна 2, а период колебаний равен 6 единицам времени.