Question

1.Мальчик столкнул с горки санки со скоростью 5 м/с, а у подножия они приобрели скорость 54 км/ч. Какова высота горки? Трением пренебречь.2.В результате охлаждения идеального газа средняя кинетическая энергия теплового движения его молекул уменьшилась в 9 раза. Абсолютная температура газа при этом3.В цилиндрическом сосуде, объем которого можно изменять при помощи поршня, находится идеальный газ, давление которого 4·105 Па и температура 300 К. Как надо изменить объем газа, не меняя его температуры, чтобы давление уменьшилось до 1·105 Па

Answer 1

дано

 

v 1= 5 м / с

v2 = 54 км / ч = 15 м / с

h - ?

 

Решение

 

применяем закон сохранения энергии     E1 + E2 = const

 

так в сначале у него была кинетическая и потенциальная энергия а в конце тока кинетическая      

 

  mgh + mv1^2 / 2 = mv2^2 / 2

 

gh = v2^2 / 2 - v1^2 / 2

 

10h = 112.5 - 12.5 =>     10h =100    =>   h = 100 / 10 = 10 м

 

 

 

Answer 2

1) так как о трении ничего не сказоно, то можно воспльзоваться законом сохранения полной механической энергии 
на верху горы она будет равняться кинетическая плюс потенциальная, а вниз у только потенциальная
mgh+ mv^2/2=mv1^2/2, на массу сокращяем 
h=(v1^2/2-v^2/2)/g 
h=(225-25) /2g=200/20=10м

 

2)E=3/2kT если энергия уменьшилась в 9 раз то и температура в 9 раз
3) так как процесс изотермический то pv=p1v1; v1=pv/p1
v1=1200 

Answer 3

1. Высота горки

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. При спуске санок с горки, потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию. Мы можем использовать следующую формулу:

mgh = (1/2)mv^2

где: m - масса санок g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с^2) h - высота горки v - скорость санок на подножии горки

Мы знаем, что скорость санок на подножии горки составляет 54 км/ч, что равно 15 м/с. Скорость на вершине горки равна 5 м/с. Также мы можем пренебречь трением.

Используя формулу, мы можем найти высоту горки:

mgh = (1/2)mv^2

gh = (1/2)v^2

h = (1/2)v^2/g

Подставляя значения, получаем:

h = (1/2) * (15^2) / 9.8

h ≈ 11.47 м

Таким образом, высота горки составляет примерно 11.47 метров.

2. Изменение средней кинетической энергии и абсолютной температуры

При охлаждении идеального газа, средняя кинетическая энергия его молекул уменьшается в 9 раз. Мы можем использовать следующую формулу, чтобы найти отношение температур:

(3/2)kT1 = (3/2)kT2

где: k - постоянная Больцмана T1 - абсолютная температура до охлаждения T2 - абсолютная температура после охлаждения

Поскольку отношение средних кинетических энергий равно 1/9, отношение температур будет равно 1/9:

T2 = T1 / 9

Таким образом, абсолютная температура газа после охлаждения будет составлять 1/9 от исходной абсолютной температуры.

3. Изменение объема газа при постоянной температуре

Для изменения давления газа при постоянной температуре, мы можем использовать закон Бойля-Мариотта:

P1V1 = P2V2

где: P1 - исходное давление газа V1 - исходный объем газа P2 - новое давление газа V2 - новый объем газа

Мы знаем, что исходное давление газа составляет 4 * 10^5 Па, а исходная температура составляет 300 К. Нам нужно найти новый объем газа, чтобы давление уменьшилось до 1 * 10^5 Па.

Подставляя значения в формулу, получаем:

(4 * 10^5) * V1 = (1 * 10^5) * V2

V2 = (4 * 10^5 / 1 * 10^5) * V1

V2 = 4 * V1

Таким образом, чтобы давление уменьшилось до 1 * 10^5 Па, объем газа должен увеличиться в 4 раза.