Question

При постоянном объеме давление газа уменьшилось в 2 раза, а температура увеличилась на 100К. Какой стала температура газа?

Answer 1

PV/T=const вот как она измаенится или точнее это уравнение Клайперона

Answer 2

Решение

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта и закон Шарля.

1. Закон Бойля-Мариотта утверждает, что при постоянной температуре объем газа обратно пропорционален давлению. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

\[ P_1 \times V_1 = P_2 \times V_2 \]

2. Закон Шарля утверждает, что при постоянном давлении объем газа прямо пропорционален его абсолютной температуре. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

\[ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \]

Давайте воспользуемся этими законами для решения задачи.

Решение

Из условия задачи у нас есть следующие данные: - \( P_1 = P \) - \( V_1 = V \) - \( P_2 = \frac{P}{2} \) - \( T_2 = T_1 + 100K \)

Используем закон Бойля-Мариотта для нахождения \( V_2 \): \[ P_1 \times V_1 = P_2 \times V_2 \] \[ V_2 = \frac{P_1 \times V_1}{P_2} \]

Теперь, используем закон Шарля для нахождения \( T_2 \): \[ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \] \[ T_2 = \frac{V_2 \times T_1}{V_1} \]

Решение

Подставим значения и решим уравнения:

1. Найдем \( V_2 \): \[ V_2 = \frac{P \times V}{\frac{P}{2}} = 2 \times V \]

2. Теперь найдем \( T_2 \): \[ T_2 = \frac{2 \times V \times T_1}{V} = 2 \times T_1 \]

Таким образом, при постоянном объеме газа и уменьшении давления в 2 раза, температура газа увеличивается в 2 раза.

Ответ: Температура газа увеличилась в 2 раза.

\[ T_2 = 2 \times T_1 \]

(#1)