Question

Тело массой m = 2 кг движется по закону: x = 64·t - 4·t2 Найти силу, действующую на тело: F =

Answer 1

F=ma,
a=V' =x" =(64 -8t)' = -8 м/с²
F=2*(-8)=-16 H

Answer 2

Для решения задачи нам понадобятся знания о законах движения и о силе. По заданному закону движения x = 64·t - 4·t^2, мы можем определить скорость и ускорение тела в любой момент времени.

Нахождение скорости и ускорения

Для этого нам нужно взять первую и вторую производные по времени от закона движения x(t).

1. Возьмем первую производную по времени для определения скорости: v(t) = dx/dt где dx - производная по времени от x(t)

2. Возьмем вторую производную по времени для определения ускорения: a(t) = d^2x/dt^2 где d^2x - вторая производная по времени от x(t)

Теперь, найдем скорость и ускорение:

1. Найдем первую производную x(t): dx/dt = d(64·t - 4·t^2)/dt = 64 - 8·t

Таким образом, скорость v(t) равна 64 - 8·t.

2. Найдем вторую производную x(t): d^2x/dt^2 = d(64 - 8·t)/dt = -8

Таким образом, ускорение a(t) равно -8.

Нахождение силы

Сила, действующая на тело, связана с его массой m и ускорением a законом Ньютона:

F = m·a

Теперь, подставим известные значения в формулу:

F = 2·(-8) F = -16 Н

Таким образом, сила, действующая на тело, равна -16 Н (ньютон), направлена противоположно направлению движения тела.