Question

1 Автомобиль проехал половину пути со скоростью 60 км/ч, а оставшуюся часть пути он половину времени ехал со скоростью 15 км/ч, а последний участок пути – со скоростью 45 км/ч. Найти среднюю скорость автомобиля на всем пути?

Answer 1

Мне кажется средняя скорость 60 км в чс

Answer 2

Средняя скорость автомобиля на всем пути можно найти по формуле:

$$v_{ср} = \frac{S}{t}$$

где $S$ - общее пройденное расстояние, а $t$ - общее затраченное время.

Для решения задачи нам нужно знать эти две величины, но в условии задачи они не даны. Однако, мы можем выразить их через данные скорости и доли пути или времени.

Пусть $S_1$ - длина первой половины пути, $S_2$ - длина второй половины пути, $t_1$ - время, за которое автомобиль проехал первую половину пути, $t_2$ - время, за которое автомобиль проехал вторую половину пути, $t_{21}$ - время, за которое автомобиль проехал первую половину второй половины пути, $t_{22}$ - время, за которое автомобиль проехал вторую половину второй половины пути.

Тогда мы можем записать следующие уравнения:

$$S = S_1 + S_2$$ $$t = t_1 + t_2$$ $$S_1 = 60 t_1$$ $$S_2 = 15 t_{21} + 45 t_{22}$$ $$t_2 = t_{21} + t_{22}$$

Из условия задачи мы также знаем, что:

$$S_1 = \frac{1}{2} S$$ $$t_{21} = \frac{1}{2} t_2$$

Подставляя эти соотношения в предыдущие уравнения, мы получаем систему из четырех уравнений с четырьмя неизвестными:

$$S = 120 t_1 + 30 t_{21} + 90 t_{22}$$ $$t = t_1 + t_{21} + t_{22}$$ $$120 t_1 = 30 t_{21} + 90 t_{22}$$ $$t_{21} = t_{22}$$

Решая эту систему, мы находим:

$$t_1 = \frac{5}{12} t$$ $$t_{21} = t_{22} = \frac{1}{6} t$$ $$S = \frac{25}{3} t$$

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу для средней скорости и получить ответ:

$$v_{ср} = \frac{S}{t} = \frac{25}{3}$$

Таким образом, средняя скорость автомобиля на всем пути равна 25/3 км/ч или примерно 8,33 км/ч.

: [Что такое средняя скорость и как её найти: определение и формула](https://alfacasting.ru/faq/cto-takoe-srednyaya-skorost-i-kak-ee-naiti-opredelenie-formula)