Question

Чтобы нагреть медную деталь массой 500 г от 23 ºС до температуры плавления, равной 1083 ºС, и полностью расплавить, потребовалось 308,4 кДж теплоты. Какова удельная теплоемкость меди? Удельная теплота плавления меди 214 кДж/кг.

Answer 1

Составим уравнение:
Q=C*m*(Tк-Tн)+L*m, где
Q=308.4 кДж
С- надо найти
m=500 г=0,5 кг
L=214 кДж/кг
Tк=1083
Tн=23
=>308.3=С*0.5*(1083-23)+308.4*0.5=С*530+154.25
С=(308.4-154.25)/530~0.3 (кДж/кг*○С)
Значение близко к реальным данным.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета теплоты, необходимой для нагрева тела:

Q = mcΔT + mL

Где: Q - теплота, необходимая для нагрева и плавления тела (в кДж) m - масса тела (в кг) c - удельная теплоемкость вещества (в кДж/кгºC) ΔT - изменение температуры (в ºC) L - удельная теплота плавления (в кДж/кг)

Для нашей задачи: m = 0.5 кг ΔT = 1083ºC - 23ºC = 1060ºC L = 214 кДж/кг

Мы знаем, что потребовалось 308,4 кДж теплоты, поэтому мы можем использовать эту информацию, чтобы найти удельную теплоемкость меди (c).

Сначала найдем теплоту, необходимую для нагрева медной детали до температуры плавления: Q1 = mcΔT Q1 = 0.5 кг * c * 1060ºC

Теперь найдем теплоту, необходимую для плавления меди: Q2 = mL Q2 = 0.5 кг * 214 кДж/кг

Сумма этих двух теплот равна общей теплоте, необходимой для нагрева и плавления медной детали: Q1 + Q2 = 308,4 кДж

Теперь мы можем использовать это уравнение, чтобы найти удельную теплоемкость меди: 0.5c * 1060 + 0.5 * 214 = 308,4 0.5c * 1060 = 308,4 - 107 0.5c * 1060 = 201,4 c = 201,4 / 530 c = 0,379 кДж/кгºC

Таким образом, удельная теплоемкость меди составляет примерно 0,379 кДж/кгºC.