Question

Ротор турбины имеет радиус 0,4 м, период вращения равен 0,005 с. Какова скорость и ускорение концов лопаток ротора?

Answer 1

V = 2*π*R/T = 2*3,14*0,4 м/0,005 с ≈ 500 м/с
a = 4*π²*R/T² = 4 * 3,14² * 0,4 м / (0,005 с)² ≈ 6,3*10⁵ м/с²

Answer 2

Расчет скорости и ускорения концов лопаток ротора

Для расчета скорости и ускорения концов лопаток ротора, мы можем использовать следующие формулы:

1. Скорость концов лопаток ротора (v) вычисляется по формуле: \[ v = r \times \omega \] где \( r \) - радиус ротора, \( \omega \) - угловая скорость.

2. Ускорение концов лопаток ротора (a) вычисляется по формуле: \[ a = r \times \alpha \] где \( \alpha \) - угловое ускорение.

Решение

Дано: Радиус ротора (r) = 0,4 м Период вращения (T) = 0,005 с

1. Вычислим угловую скорость (\( \omega \)) по формуле: \[ \omega = \frac{2\pi}{T} \]

2. Подставим значение \( \omega \) в формулу для скорости (v) и ускорения (a) концов лопаток ротора.

Расчет угловой скорости (\( \omega \))

\[ \omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{0,005} \]

\[ \omega \approx 1256,64 \, рад/с \]

Расчет скорости концов лопаток ротора (v)

\[ v = r \times \omega = 0,4 \times 1256,64 \]

\[ v \approx 502,656 \, м/с \]

Расчет ускорения концов лопаток ротора (a)

Угловое ускорение (\( \alpha \)) не предоставлено, поэтому мы не можем вычислить ускорение концов лопаток ротора без этой информации.

Таким образом, скорость концов лопаток ротора составляет примерно 502,656 м/с. Ускорение концов лопаток ротора не может быть вычислено без углового ускорения (\( \alpha \)).

[[8 #8]]