Question

По уравнению скорости v=6t Запишите уравнение координаты от времени

Answer 1

Применим физический смысл производной:
x(t)'=v(t)
первообразная для 6t=3t^2

Answer 2

Для записи уравнения координаты от времени, мы должны интегрировать уравнение скорости. У нас есть уравнение скорости v = 6t, где v - скорость и t - время.

Чтобы найти уравнение координаты от времени, мы должны найти интеграл от уравнения скорости. В данном случае, интегрируем по времени от 0 до t:

∫v dt = ∫(6t) dt

Интегрируя правую часть уравнения, получим:

∫v dt = 6∫t dt

Интегрируем от t = 0 до t = t:

∫v dt = 6∫t dt x = 6(t^2/2) [от 0 до t]

Вычисляем интеграл:

x = 6(t^2/2) - 6(0^2/2) x = 3t^2

Таким образом, уравнение координаты от времени будет x = 3t^2. Это уравнение описывает зависимость координаты от времени для данной системы.