Question

Акробат на мотоцикле описывает “ мертвую петлю” радиусом 9,8 м. С какой наименьшей скоростью должен проезжать акробат верхнюю точку петли, чтобы не сорваться?

Answer 1

P=m*(g+V^2/R)    P=0
V=sqrt(g*R)=sqrt(9,8*9,9)=9,8 м/с

Answer 2

Для того чтобы определить наименьшую скорость, с которой должен проехать акробат верхнюю точку петли, чтобы не сорваться, мы можем использовать законы сохранения энергии.

Начнем с того, что в точке вершины петли механическая энергия акробата состоит из кинетической и потенциальной энергии. Потенциальная энергия в этой точке равна 0, так как выбрана нулевая отметка на уровне верхней точки петли. Кинетическая энергия в этой точке равна максимальной, так как скорость акробата максимальна.

Используя закон сохранения энергии, мы можем записать уравнение:

1/2 * m * v^2 = m * g * h

где m - масса акробата, v - скорость акробата, g - ускорение свободного падения, h - высота точки вершины петли.

Учитывая, что радиус петли равен 9,8 м, а верхняя точка петли находится на высоте 9,8 м над уровнем земли, мы можем записать:

1/2 * m * v^2 = m * g * 9,8

где g примерно равно 9,8 м/с^2.

Масса акробата сокращается, и мы получаем:

1/2 * v^2 = g * 9,8

Отсюда можно выразить скорость v:

v = sqrt(2 * g * 9,8)

Подставив значение ускорения свободного падения g, получим:

v = sqrt(2 * 9,8 * 9,8) ≈ 14 м/с

Таким образом, наименьшая скорость, с которой должен проехать акробат верхнюю точку петли, чтобы не сорваться, составляет примерно 14 м/с.