Question

Искуственный спутник земли перешел с одной круговой орбиты на другую, радиус которой в 4 раза больше. 1) Как изменилась действующая на спутник со стороны Земли сила тяготения? 2) Как изменилась скорость движения спутника?

Answer 1

1) F1=G*m*M/R1^2
F2=G*M/16*R1^2=F1/16
cила уменьшится в 16 раз

2)  V1=√G*M/R1
V2=√G*M/4*R1=V1/2
скорость уменьшится в 2 раза

Answer 2

1) Изменение радиуса орбиты спутника приведет к изменению действующей на него силы тяготения. Согласно закону всемирного тяготения Ньютона, сила тяготения прямо пропорциональна массе Земли и обратно пропорциональна квадрату расстояния между центром Земли и спутником. Поскольку радиус новой орбиты в 4 раза больше, чем радиус предыдущей орбиты, то сила тяготения на спутник со стороны Земли уменьшится в 16 раз (так как квадрат 4 равен 16).

2) При переходе на орбиту с большим радиусом скорость движения спутника также изменится. Согласно законам сохранения энергии и момента импульса, при увеличении радиуса орбиты скорость спутника уменьшится. Это связано с тем, что энергия и момент импульса спутника должны сохраняться, и при увеличении радиуса орбиты часть кинетической энергии спутника перейдет в потенциальную энергию, что приведет к уменьшению его скорости. Таким образом, скорость движения спутника на новой орбите будет меньше, чем на предыдущей.