Question

Задача 13231 С каким ускорением будут двигаться грузы предыдущей задачи, если в оси блока действует сила трения, создающая тормозящий момент Мторм = 0,1 Н∙м, а радиус блока равен 5 см? Из предыдущей задачи: Невесомая нить переброшена через блок массой m3 = 2 кг, имеющий форму цилиндра. К концам нити прикреплены грузы с массами m1 = 2 кг и m2 = 1 кг.

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение второго закона Ньютона для вращательного движения:

Στ = Iα

Где Στ - сумма всех моментов, действующих на систему, I - момент инерции системы, и α - угловое ускорение.

Сначала найдем момент инерции системы. Для цилиндрического блока момент инерции можно найти по формуле:

I = (1/2) * m * r^2

Где m - масса блока и r - радиус блока.

I = (1/2) * 2 кг * (0.05 м)^2 = 0.00125 кг∙м^2

Теперь мы можем найти ускорение системы, используя уравнение:

Στ = Iα

Где Στ = Мторм, момент трения, создающий тормозящий момент.

Мторм = 0.1 Н∙м

Теперь мы можем решить уравнение для ускорения:

Мторм = Iα

0.1 Н∙м = 0.00125 кг∙м^2 * α

α = 0.1 Н∙м / 0.00125 кг∙м^2 = 80 рад/с^2

Таким образом, грузы будут двигаться с угловым ускорением 80 рад/с^2 под действием силы трения, создающей тормозящий момент.