Question

Який переріз повинен мати мідний прут(Е=12ГПа) завдовжки 5м, щоб під дією сили 240Н він видовжився не більше ніж на 1мм?

Answer 1

По закону Гука  F/S = E·ΔL/Lo  ⇒  S = F·Lo/E·ΔL  = 240 H · 5 м / 12·10*9 Па ·1·10*-3 м   = 1·10*-4 м² .  F - сила, Lo = 5м, ΔL = 1 мм = 1·10*-3 м.

Answer 2

Для визначення необхідного перерізу мідного прута, щоб він видовжився не більше ніж на 1 мм під дією сили 240 Н, ми можемо скористатися формулою для розрахунку деформації матеріалу.

Формула для розрахунку деформації:

Деформація (ε) = Прикладена сила (F) / Площа перерізу (A) * Модуль пружності (E)

Ми знаємо, що деформація не повинна перевищувати 1 мм, тобто 0.001 м. Також, модуль пружності міді (E) дорівнює 12 ГПа або 12 * 10^9 Па. Прикладена сила (F) дорівнює 240 Н.

Ми можемо перетворити формулу, щоб визначити площу перерізу (A):

A = F / (ε * E)

Підставляючи відомі значення, отримаємо:

A = 240 Н / (0.001 м * 12 * 10^9 Па)

Обчислюючи це, отримуємо:

A ≈ 2 * 10^(-8) м^2

Таким чином, мідний прут повинен мати переріз приблизно 2 * 10^(-8) м^2, щоб під дією сили 240 Н він видовжився не більше ніж на 1 мм.