Question

Магнитный поток, пронизывающий рамку, изменяется по закону Ф(t)=0.01 cos10пt . Вычислив производную Ф', напишите формулу зависимости ЭДС от времени. Какова частота вращения рамки в магнитном поле?

Answer 1

Тут математика)

Ф`(t) = - 0,1 π sin 10πt

ε (t) =- 0,1 π sin 10πt

ω = 10π ≈ 30 Гц

Answer 2

Для вычисления производной Ф' от функции Ф(t) = 0.01 cos(10πt), мы применяем правило дифференцирования функции cos(ax), которое гласит, что производная функции cos(ax) равна -a*sin(ax). Таким образом, производная Ф' будет равна -0.1π*sin(10πt).

Формула зависимости ЭДС от времени (ε(t)) определяется как производная от магнитного потока по времени: ε(t) = -dФ(t)/dt. Подставляя производную Ф' = -0.1π*sin(10πt) в эту формулу, мы получаем эмф (ЭДС) как ε(t) = 0.1π*sin(10πt).

Частота вращения рамки в магнитном поле определяется частотой изменения магнитного потока, которая равна частоте изменения угловой скорости рамки в поле. Из формулы Ф(t) = 0.01 cos(10πt) видно, что угловая скорость рамки в магнитном поле равна 10π радиан в секунду. Таким образом, частота вращения рамки в магнитном поле составляет 10 Гц.