Question

На две частицы массами m и 2m, летящими перпендикулярно друг другу с постоянными скоростями υ и 2υ соответственно, в течение некоторого времени действуют две одинаковые силы. К моменту прекращения действия силы первая частица движется в обратном направлении со скоростью 2υ. С какой скоростью и под каким углом к старому направлению стала двигаться вторая частица?

Answer 1

Так как по условию силы были одинаковы и время их действия также одинаковы, то и изменения импульса будут одинаковы.
Это изменение есть вектор с модулем 3mv, а по направлению, противоположному первоначальной скорости тела с массой m.
Значит, тангенс угла отклонения А полёта массы 2m равен
tgA=3/4, откуда А=36.9 градусов.

Answer 2

Задача о двух частицах

Дано: - Масса первой частицы: m - Масса второй частицы: 2m - Скорость первой частицы: υ - Скорость второй частицы: 2υ - Две одинаковые силы действуют на частицы в течение некоторого времени - Первая частица движется в обратном направлении со скоростью 2υ к моменту прекращения действия силы

Требуется найти: - Скорость и угол, под которым вторая частица начинает двигаться после прекращения действия силы

Решение:

Поскольку силы, действующие на частицы, одинаковы и действуют в течение одинакового времени, можно применить закон сохранения импульса.

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы частиц до и после взаимодействия остается постоянной.

Математически, это можно записать следующим образом:

m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * v1' + m2 * v2'

где: - m1 и m2 - массы первой и второй частиц соответственно - v1 и v2 - скорости первой и второй частиц до взаимодействия - v1' и v2' - скорости первой и второй частиц после взаимодействия

В данной задаче, масса первой частицы равна m, а масса второй частицы равна 2m. Скорость первой частицы равна υ, а скорость второй частицы равна 2υ.

После прекращения действия силы, первая частица движется в обратном направлении со скоростью 2υ. Это означает, что скорость первой частицы после взаимодействия равна -2υ.

Подставим известные значения в уравнение сохранения импульса:

m * υ + 2m * 2υ = m * (-2υ) + 2m * v2'

Раскроем скобки и упростим уравнение:

mυ + 4mυ = -2mυ + 2m * v2'

5mυ = 2m * v2'

v2' = (5/2)υ

Таким образом, скорость второй частицы после прекращения действия силы равна (5/2)υ.

Теперь нам нужно найти угол, под которым вторая частица начинает двигаться после взаимодействия.

Поскольку частицы движутся перпендикулярно друг другу до взаимодействия, можно предположить, что после взаимодействия они будут двигаться под углом 90 градусов друг к другу.

Таким образом, вторая частица будет двигаться под углом 90 градусов к старому направлению.

Ответ:

Вторая частица начинает двигаться со скоростью (5/2)υ под углом 90 градусов к старому направлению.

Примечание: Пожалуйста, обратите внимание, что предоставленное решение основано на предоставленных условиях задачи и не учитывает другие возможные факторы, такие как силы трения или взаимодействие с другими объектами.