Question

Помогите с Задачей... Электроплитка включена в сеть напряжением 220В. Вода массой 1 кг, имеющая начальную температуру 20, налитая в алюминиевый ковш массой 300г, закипела на этой плитке через 110с. Чему равно эл. сопротивление плитки? Потерями энергии при нагреве воздуха пренебречь.

Answer 1

Дано
U =220 В
mв = 1 кг
t0 = 20 C
t1 = 100 C
mк = 0,3 кг
cа(алюминия) = 920 Дж/кг*С
св(воды)= 4200 Дж/кг*С
t = 110 с
R-?

Решение
Q = A
Q = c*mв*(t1-t0)+ca*mк*(t1-t0)
A = P*t 
P = U^2/R 

c*mв*(t1-t0)+ca*mк*(t1-t0) = U^2*t / R
R= U^2 * t / (c*mв*(t1-t0)+ca*mк*(t1-t0))
R = (220^2*110) / (4200 * 1 * (100-20) + 920 * 0,3 (100-20))
R = 5324000 / 358080 = 14,9 Ом

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать закон сохранения энергии. Мы можем использовать следующую формулу:

Q = m * c * ΔT

где: Q - количество теплоты, переданное веществу (в джоулях) m - масса вещества (в килограммах) c - удельная теплоемкость вещества (в джоулях на килограмм на градус Цельсия) ΔT - изменение температуры (в градусах Цельсия)

В данной задаче мы можем пренебречь потерями энергии при нагреве воздуха, поэтому количество теплоты, переданное воде, будет равно количеству теплоты, полученному от электроплитки.

Решение:

1. Найдем количество теплоты, переданное воде: - масса воды (m) = 1 кг - начальная температура воды (T1) = 20 °C - конечная температура воды (T2) = 100 °C (вода закипела)

ΔT = T2 - T1 = 100 °C - 20 °C = 80 °C

Q = m * c * ΔT

По таблице удельных теплоемкостей, удельная теплоемкость воды (c) составляет около 4186 Дж/кг·°C [[1]].

Q = 1 кг * 4186 Дж/кг·°C * 80 °C = 334,880 Дж

2. Найдем количество теплоты, переданное плитке: - масса плитки (m) = 300 г = 0.3 кг - начальная температура плитки (T1) = 20 °C - конечная температура плитки (T2) = 100 °C (вода закипела)

ΔT = T2 - T1 = 100 °C - 20 °C = 80 °C

Q = m * c * ΔT

По таблице удельных теплоемкостей, удельная теплоемкость алюминия (c) составляет около 900 Дж/кг·°C [[2]].

Q = 0.3 кг * 900 Дж/кг·°C * 80 °C = 21,600 Дж

3. Теплота, переданная плитке, равна теплоте, переданной воде:

Q(плитка) = Q(вода)

21,600 Дж = 334,880 Дж

4. Найдем электрическое сопротивление плитки, используя формулу:

Q = I^2 * R * t

где: Q - количество теплоты, переданное плитке (в джоулях) I - сила тока (в амперах) R - электрическое сопротивление плитки (в омах) t - время (в секундах)

Поскольку в задаче указано время (t) равное 110 секундам, мы можем переписать формулу следующим образом:

R = Q / (I^2 * t)

Поскольку сила тока (I) неизвестна, нам нужно найти ее.

5. Найдем силу тока, используя закон Ома:

U = I * R

где: U - напряжение (в вольтах) I - сила тока (в амперах) R - электрическое сопротивление плитки (в омах)

Поскольку в задаче указано напряжение (U) равное 220 В, мы можем переписать формулу следующим образом:

I = U / R

Теперь мы можем найти силу тока (I).

6. Подставим найденное значение силы тока (I) в формулу для электрического сопротивления (R):

R = Q / (I^2 * t)

Подставим значения:

R = 21,600 Дж / ((U / R)^2 * 110 с)

Упростим выражение:

R^3 = 21,600 Дж * 110 с / U^2

R^3 = 2,376,000 Дж·с / U^2

R^3 * U^2 = 2,376,000 Дж·с

R^3 * U^2 = 2,376,000 Вт·с

R^3 = 2,376,000 Вт·с / U^2

R = ∛(2,376,000 Вт·с / U^2)

Подставим значение напряжения (U) равное 220 В:

R = ∛(2,376,000 Вт·с / (220 В)^2)

R ≈ ∛(2,376,000 Вт·с / 48400 В^2)

R ≈ ∛(49.173)

R ≈ 3.5 ома

Таким образом, электрическое сопротивление плитки составляет примерно 3.5 ома.

Ответ: Электрическое сопротивление плитки примерно равно 3.5 ома.