Question

Зная среднее значение ускорения g=9.8м\с2 у поверхности Земли,определите массу Земли.

Answer 1

Вес любого тела массой m, находящемся на поверхности Земли, имеющей массу M, равен:
mg=GMm/R^2, откуда g=GM/R^2,
M=gR^2/G=10*(6.37*10^6)^2/6.67*10^(-11)=6*10^24 кг

Answer 2

Для определения массы Земли мы можем использовать закон всемирного тяготения, который устанавливает связь между массой двух объектов и силой тяготения между ними. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

F = G * (m1 * m2) / r^2

где F - сила тяготения между двумя объектами, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы объектов, r - расстояние между объектами.

В данном случае одним из объектов является Земля, а другим - некий объект на ее поверхности. Мы можем использовать известные значения для силы тяготения (g) и расстояния от центра Земли до ее поверхности (R), чтобы выразить массу Земли (M). Поскольку объект на поверхности Земли находится на некотором расстоянии от ее центра, мы можем считать, что расстояние между ними равно R.

Таким образом, у нас есть следующие данные: - Сила тяготения g = 9.8 м/с^2 - Расстояние R от центра Земли до ее поверхности

Мы можем использовать формулу для силы тяготения и подставить известные значения:

g = G * (M * m) / R^2

где M - масса Земли, m - масса объекта на поверхности Земли.

Мы знаем, что сила тяготения на поверхности Земли равна g, поэтому мы можем переписать уравнение следующим образом:

g = G * (M * m) / R^2

Масса объекта на поверхности Земли (m) можно считать очень малой по сравнению с массой Земли (M), поэтому мы можем пренебречь ею и упростить уравнение:

g = G * M / R^2

Теперь мы можем решить это уравнение для массы Земли (M):

M = (g * R^2) / G

Заменяя известные значения, мы можем вычислить массу Земли.