Question

Материальная точка совершает гармонические колебания с амплитудой 0,01м и периодом 0,05 с . запишите уравнение колебательного движения,если движение находится с 0,01м

Answer 1

X(t)=0,01*cos*(2*t*π/T)=0,01*cos*(2*t*π/0,05)=0,01*cos*(125,6*t). Проверка: х(0)=0,01*cos(0)=0,01- верно (движение начинается с 0,01 м)!

Answer 2

Для записи уравнения колебательного движения материальной точки, необходимо знать амплитуду и период колебаний.

Уравнение колебательного движения материальной точки в гармонических колебаниях можно записать в следующей форме:

x(t) = A * sin(ωt + φ)

где: - x(t) - положение материальной точки в момент времени t - A - амплитуда колебаний (в данном случае 0.01 м) - ω - угловая частота, связанная с периодом колебаний следующим образом: ω = 2π / T, где T - период колебаний (в данном случае 0.05 с) - φ - начальная фаза колебаний, которая зависит от начальных условий (в данном случае движение находится с 0.01 м, поэтому фаза равна 0)

Таким образом, уравнение колебательного движения для данной задачи будет выглядеть следующим образом:

x(t) = 0.01 * sin((2π / 0.05) * t)

где t - время.

Это уравнение позволяет определить положение материальной точки в любой момент времени в течение гармонических колебаний.