Question

Полученное с помощью линзы изображение предмета на экране в 5 раз больше предмета. Расстояние между предметом L=150 см. Определите оптическую силу линзы и ее фокусное расстояние.

Answer 1

$L=f+d=1.5m$ расстояние м/у предметом и экраном
линейное увеличение Г=$\frac{f}{d}$=5
$f=5d$
$d+5d=6d=1.5m$
$d=1.5/6=0.25m$
используем формулу тонкой линзы
$D= \frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{1}{0.25} + \frac{1}{1.25} = \frac{6}{1.25} =4.8Dptr$ Ответ
фокусное расстояние
$F=1/D=1.25/6=5/24м=0.21m$ 
 с фокусом число кривое, но я дважды пересчитала
F=5/24м или приблизительно 0,21м Ответ

Answer 2

Для определения оптической силы линзы и ее фокусного расстояния можно воспользоваться формулой тонкой линзы:

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\)

где \(f\) - фокусное расстояние линзы, \(d_o\) - расстояние от предмета до линзы, \(d_i\) - расстояние от линзы до изображения.

Из условия задачи известно, что изображение предмета на экране в 5 раз больше предмета, а расстояние между предметом и линзой \(L = 150\) см.

Так как изображение увеличенное, то \(d_i = 5L = 5 \times 150 = 750\) см.

Теперь мы можем использовать формулу тонкой линзы для определения фокусного расстояния:

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{L} - \frac{1}{d_i} = \frac{1}{150} - \frac{1}{750}\)

\(\frac{1}{f} = \frac{5}{750}\)

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{150}\)

Отсюда получаем, что \(f = 150\) см.

Теперь, оптическую силу линзы можно вычислить по формуле \(D = \frac{1}{f}\), где \(D\) - оптическая сила линзы.

\(D = \frac{1}{f} = \frac{1}{150} = 0.0067\) дптр.

Таким образом, оптическая сила линзы составляет 0.0067 дптр, а ее фокусное расстояние равно 150 см.