Question

Груз массой 4 т тянут вверх по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 20°. Определить коэффициент k трения груза о плоскость, если движение происходит с постоянной скоростью под действием силы тяги 24100 Н. Ответ вводить с точностью до сотых. Считать g=9.8 м/с2

Answer 1

составим уравнение сил

Fтяги = Fтяж*sina + Fтр= mg*sina +mg*cosa*k=mg(sina+cosa*k)

k=(Fтяги/(mg)-sina) / cosa = (24100/(4000*9.8)-sin20) / cos20=0.29028=0.29

 

Answer 2

Дано

m=4т=4*10^3кг

g=9.8 м/с2

<α =20

Fт=24100 Н

--------------------

k - ?

РЕШЕНИЕ

Fт = k *mg*cosα + mg*sinα

Fт =mg (k*cos α + sinα)

k  = (Fт/ mg  - sinα )/ cosα

k = (24100/(4*10^3*9.8) – sin20)/cos20=0.29

 

Ответ 0.29

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем использовать уравнение равновесия сил на наклонной плоскости. Под действием силы тяги, груз будет уравновешиваться силой трения и составляющей силы тяжести, параллельной плоскости.

Уравнение равновесия сил по горизонтали:

Fтрения = Fтяги * cos(θ)

где: - Fтрения - сила трения груза о плоскость - Fтяги - сила тяги - θ - угол наклона плоскости

Уравнение равновесия сил по вертикали:

Fтяги * sin(θ) = m * g

где: - m - масса груза - g - ускорение свободного падения

Мы знаем, что масса груза равна 4 тоннам, что соответствует 4000 кг, и сила тяги составляет 24100 Н.

Решение:

Угол наклона плоскости: θ = 20° Масса груза: m = 4000 кг Сила тяги: Fтяги = 24100 Н Ускорение свободного падения: g = 9.8 м/с^2

Сначала найдем составляющую силы тяги, параллельную плоскости:

Fтяги * sin(θ) = m * g * sin(θ)

Fтяги * sin(20°) = 4000 * 9.8 * sin(20°)

Fтяги * sin(20°) = 4000 * 9.8 * 0.3420

Fтяги * sin(20°) = 13443.84

Fтяги = 13443.84 / sin(20°)

Fтяги ≈ 50000 Н

Теперь, используя уравнение равновесия сил по горизонтали, найдем силу трения:

Fтрения = Fтяги * cos(θ)

Fтрения = 50000 * cos(20°)

Fтрения ≈ 47028.66 Н

Наконец, чтобы найти коэффициент трения груза о плоскость, мы разделим силу трения на вес груза:

k = Fтрения / (m * g)

k = 47028.66 / (4000 * 9.8)

k ≈ 1.21

Ответ: коэффициент трения груза о плоскость ≈ 1.21